您好，关于您提出的“上家公司还没离职，下家公司能否办入职”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和实际操作的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，在未与原用人单位解除劳动关系的情况下，直接与新用人单位建立劳动关系（即办理入职）是存在法律风险的。这主要是因为，离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系终结的重要凭证，也是新用人单位核验劳动关系、规避用工风险的入职必备材料。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。
接下来，我们分析一下未解除原劳动关系即就业可能带来的影响：
法律风险：如前所述，未解除原劳动关系即与新用人单位建立劳动关系，可能违反劳动法的相关规定，给劳动者和新用人单位都带来法律风险。
社保问题：如果劳动者在两个用人单位同时工作，且都未解除劳动关系，那么社保的缴纳可能会变得复杂。一般来说，社保是由与劳动者建立劳动关系的用人单位缴纳的，如果两个用人单位都为劳动者缴纳社保，可能会导致重复缴纳或社保关系混乱。
工伤责任：如果劳动者在未解除原劳动关系的情况下，在新用人单位工作期间发生工伤，那么工伤责任的认定可能会变得复杂。虽然根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害应当被认定为工伤，但如果劳动者与新用人单位未建立正式的劳动关系，那么工伤责任的承担可能会存在争议。
那么，针对您的情况，我建议您采取以下措施：
与原用人单位协商解除劳动关系：在找到新工作后，您可以与原用人单位协商解除劳动关系，并要求其出具离职证明。这是最直接、最有效的方式，可以避免后续的法律风险和社保问题。
了解新用人单位的入职要求：在办理入职前，您可以向新用人单位了解其入职要求，特别是关于离职证明的要求。如果新用人单位明确要求提供离职证明，那么您必须确保在办理入职前已经与原用人单位解除了劳动关系并获得了离职证明。
考虑非全日制用工的可能性：如果您确实需要在未解除原劳动关系的情况下工作，那么您可以考虑与新用人单位建立非全日制用工关系。根据《劳动合同法》的规定，非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。不过，这种方式需要您与新用人单位进行充分沟通并达成一致意见。
总之，为了保障您的合法权益和避免不必要的法律风险，我建议您在办理新用人单位入职前，务必确保已经与原用人单位解除了劳动关系并获得了离职证明。如果您在处理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询或寻求法律援助。