核心结论：若购买的一次性筷子发霉，您可以根据具体情况，通过与商家协商、向消费者协会或市场监管部门投诉、提起诉讼等途径要求赔付，赔付方式主要包括退款、赔偿损失、要求支付价款十倍或者损失三倍的惩罚性赔偿金等。以下是具体分析：

法律依据与赔付方式

1. 退款及赔偿损失
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 发霉的一次性筷子显然不符合质量要求，您有权要求商家退款。同时，如果因使用发霉筷子导致您身体不适产生了医疗费用等损失，您还可以要求商家赔偿这部分实际损失。例如，您因食用使用发霉筷子盛装的食物后出现腹泻，去医院治疗花费了500元医疗费，这500元就可以要求商家赔偿。
2. 惩罚性赔偿
   • 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
   • 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
   • 一次性筷子虽然不属于典型的“食品”，但如果其发霉情况严重，可能接触到食物并影响食品安全，符合上述规定中“不符合食品安全标准”的情形时，您就可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的惩罚性赔偿金。比如您购买的一次性筷子价款为10元，若符合惩罚性赔偿条件，您至少可以要求商家赔偿1000元（因为增加赔偿金额不足一千元时为一千元）。

维权途径

1. 与商家协商
   • 您可以先与购买一次性筷子的商家进行沟通，向其说明筷子发霉的情况，并提出您合理的赔付要求，如退款、赔偿损失或要求惩罚性赔偿等。在协商过程中，要注意保留好相关证据，如购买凭证（发票、收据等）、筷子发霉的照片或视频等。
2. 向消费者协会或市场监管部门投诉
   • 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会（12315）或市场监管部门进行投诉。在投诉时，要详细说明购买情况、筷子发霉的事实以及与商家协商的过程等，并提供相关证据。消费者协会或市场监管部门会介入调查，并根据情况协调商家进行赔付。
3. 提起诉讼
   • 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明商家提供的筷子存在发霉问题以及该问题给您造成的损失等。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求商家进行相应的赔付。