在司法程序中，针对您描述的这种情况，该当事人一般仍被称为“原审被告”或“二审被上诉人”，具体分析如下：
再审程序中的身份定位
再审程序是对已生效裁判的特殊救济程序，其核心在于审查原审判决是否存在法定再审事由。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，再审程序中的当事人称谓原则上沿用原审身份，而非直接创设新称谓。因此，若当事人未申请再审，其身份不会因再审程序的启动而自动改变。
未申请再审的后果
若该当事人未在法定期限内申请再审，则视为接受原审判决结果。此时，其身份在司法文书中通常仍标注为“原审被告”或“二审被上诉人”，以明确其在原审程序中的诉讼地位。这种标注方式有助于法院在再审审查中快速定位当事人关系，避免因称谓混淆导致程序错误。
特殊情形下的称谓调整
若再审程序因其他当事人申请而启动，且法院裁定再审后，该未申请再审的当事人可能因再审审理范围的变化而被动参与诉讼。此时，其身份仍以原审称谓为准，但法院会在裁判文书中通过“原审被告（未申请再审）”等方式补充说明，以体现其诉讼地位的特殊性。
总结：在再审程序中，未申请再审的当事人一般沿用原审称谓，法院不会因其未申请再审而改变其身份标注。这一规则既符合司法程序的经济性原则，也能确保再审审查的准确性。若您在具体案件中遇到称谓使用争议，可进一步向我提供案件细节，我将结合司法实践为您详细分析。