结论：被人殴打后派出所不拘留打人者是否合法，需根据具体情况判断。若打人行为未达到拘留的法定条件，派出所不拘留是合法的；若达到拘留条件而派出所未拘留，则可能存在程序违法或证据不足等问题。针对此情况，你可以通过申请行政复议、提起行政诉讼或向相关部门投诉等方式来维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 拘留的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若情节较轻，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，则需根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚，此时拘留可能作为刑事强制措施的一部分。

2. 派出所不拘留的合法性判断：

   • 若打人行为情节轻微，未达到拘留的法定条件，派出所不拘留是合法的。
   • 若打人行为已达到拘留的法定条件，但派出所未拘留，则可能存在以下几种情况：一是派出所认为证据不足，需要进一步调查；二是派出所存在程序违法，如未依法履行告知义务、未依法听取当事人陈述和申辩等；三是其他特殊情况，如打人者具有法定从轻、减轻或免除处罚的情形。

3. 应对措施：

   • 申请行政复议：若你认为派出所不拘留打人者的行为违法，可以向上一级公安机关申请行政复议，要求撤销或变更原处理决定。
   • 提起行政诉讼：若对行政复议结果不满，你可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决派出所履行拘留职责或确认其不拘留行为违法。
   • 投诉举报：你还可以向相关部门投诉举报派出所的不作为或违法行为，要求相关部门进行调查处理。

后续行动建议：

• 收集证据：在采取任何法律行动之前，务必收集好相关证据，如医疗证明、现场照片、证人证言等，以证明打人行为的存在和严重程度。
• 咨询专业律师：虽然我已为你提供了基本的法律分析和建议，但具体案件的处理还需根据实际情况进行。因此，建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
• 保持冷静理性：在处理此类纠纷时，务必保持冷静理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加重事态或给自己带来不必要的麻烦。

特殊场景提醒：

• 若打人行为构成犯罪，且派出所未依法立案侦查，你还可以向人民检察院提出立案监督申请，要求人民检察院督促公安机关立案侦查。
• 在处理此类纠纷时，务必注意保护自己的合法权益，不要因害怕或顾虑而放弃维权。同时，也要尊重法律程序和司法机关的工作，积极配合调查和处理工作。