针对您提出的“打人者重伤有关系派出所不拘留怎么办”的问题，我理解您的核心关切在于：在打人者造成重伤且可能存在关系网的情况下，派出所未采取拘留措施，您应如何应对。以下是我的详细分析：

1. 法律程序与拘留条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的嫌疑人，公安机关在掌握足够证据后，可以依法采取刑事拘留等强制措施。但拘留并非必然措施，其采取需满足一定条件，如嫌疑人可能逃跑、毁灭证据等。
   • 若打人者确实造成重伤，且证据充分，理论上公安机关应考虑采取拘留措施。然而，若存在特殊情况（如嫌疑人正在接受治疗、证据尚未完全收集等），公安机关可能暂时不采取拘留。

2. 关系网的影响与应对：

   • 您提到的“有关系”可能涉及打人者利用关系网影响案件处理的情况。虽然关系网在某些情况下可能对案件处理产生一定影响，但我国法律体系强调公正、公平，任何违法犯罪行为都应受到法律制裁。
   • 若您怀疑打人者利用关系网干扰案件处理，您可以向公安机关的上级部门或纪检监察机关反映情况，要求依法处理。同时，您也可以积极收集证据，支持案件的公正处理。

3. 您的权利与行动建议：

   • 要求公安机关说明理由：若您对公安机关未采取拘留措施有疑问，可以要求公安机关说明理由。公安机关有义务向您解释其决策依据。
   • 申请复议或提起诉讼：若您认为公安机关的处理决定违法或不当，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
   • 继续收集证据：在案件处理过程中，您应积极收集与案件相关的证据，如医疗记录、证人证言等，以支持您的主张。
   • 寻求法律援助：若您在处理案件过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

4. 可能的法律后果：

   • 若打人者确实构成犯罪且证据充分，无论其是否利用关系网，都应受到法律的制裁。这可能包括刑事拘留、逮捕、审判和刑罚等。
   • 若您通过合法途径维护自己的权益，如申请复议、提起诉讼等，且您的主张得到支持，那么打人者可能面临更严重的法律后果。

总结与建议：

• 在面对打人者重伤且可能存在关系网的情况下，您应保持冷静，依法维护自己的权益。
• 要求公安机关说明未采取拘留措施的理由，并积极收集证据支持案件的公正处理。
• 若对公安机关的处理决定有疑问或不满，可以依法申请复议或提起诉讼。
• 如有需要，及时寻求专业律师的法律援助。

希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。