结论：公共场合无辜被打，派出所只处罚不拘留是否合法，需根据具体案情和被打者的伤情程度来判断。若伤情未达到拘留标准或存在其他法定不拘留情形，则派出所的处理是合法的；反之，则可能不合法。
分析说明：
伤情程度是关键：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，如果伤情较轻，未构成犯罪，派出所可以依据该法进行处罚，包括警告、罚款或行政拘留等。但行政拘留的适用是有条件的，通常针对伤情较重或情节恶劣的情况。
- 如果被打者的伤情经鉴定为轻微伤或未达到轻微伤标准，且没有其他恶劣情节，派出所可能仅给予罚款或警告等处罚，而不采取拘留措施，这是合法的。
法定不拘留情形：
- 除了伤情程度外，还存在一些法定不拘留的情形，如行为人已满十四周岁不满十六周岁的、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理的、七十周岁以上的、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的等。
- 如果打人者符合上述法定不拘留情形之一，即使伤情较重，派出所也可能不采取拘留措施，而是选择其他处罚方式，这也是合法的。
程序合法性：
- 派出所在处理此类案件时，必须遵循法定程序，包括调查取证、告知权利义务、听取陈述申辩、作出处罚决定等。
- 如果派出所在处理过程中存在程序违法或证据不足等情况，即使最终决定不拘留，也可能因程序不合法而面临撤销或变更处罚的风险。
行动建议：
- 了解伤情鉴定结果：首先，被打者应了解自己的伤情鉴定结果，这是判断派出所处理是否合法的重要依据。
- 审查处罚决定书：仔细审查派出所出具的处罚决定书，了解处罚的依据和理由，以及是否符合法定程序。
- 寻求法律帮助：如果被打者对派出所的处理有异议，认为处理不合法或存在程序违法等情况，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在公共场合遭遇此类事件时，应保持冷静，及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 了解并熟悉相关法律法规，增强自己的法律意识，有助于在遭遇不法侵害时更好地维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。