结论：单位已经签订了劳动合同但未将合同文本交付给员工，员工通常不能直接申请双倍工资；但如果单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，员工则有权申请双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
一、已签订劳动合同但未交付合同文本的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，一旦劳动合同签订，用人单位有义务将合同文本交付给劳动者。
实际情况分析：
- 如果劳动合同已经签订，但公司未将合同文本交付给劳动者，这并不意味着公司未履行签订合同的义务。在此情况下，劳动者不能依据《劳动合同法》第八十二条的规定主张双倍工资差额，因为该条款是针对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情形。
劳动者的应对措施：
- 与公司沟通：首先，劳动者可以尝试与公司沟通，要求公司提供已签订的劳动合同文本。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝提供合同文本或双方无法达成一致，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令公司改正。
- 申请劳动仲裁：若问题仍未得到解决，劳动者可以依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在仲裁过程中，劳动者需要提供证据证明公司已与其签订劳动合同但未交付合同文本的事实，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。
二、未签订书面劳动合同的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
起算时间与计算方式：
- 双倍工资从用工之日起满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日止，最长支付期限为11个月。例如，员工2023年1月1日入职，若单位一直未与其签订劳动合同，则从2023年2月1日起，员工可主张双倍工资，直至单位补订书面劳动合同的前一日。
特殊情形：
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，如劳动者在用人单位连续工作满十年等符合订立无固定期限劳动合同的情形，而用人单位拒绝订立的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位也需支付双倍工资，支付期限一般直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动关系解除、终止之日止。
三、注意事项与维权建议
时效问题：
- 劳动者申请仲裁主张双倍工资差额的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权利，避免超过时效期限。
举证责任：
- 劳动者需承担举证责任，证明事实劳动关系的存在以及用人单位未签订书面劳动合同的事实。如提供工资支付记录、工作证、考勤记录等证据。
特殊情况处理：
- 若用人单位在法定期限内采取了补签等补救措施，或劳动者拒绝签订劳动合同且用人单位有确凿证据，可能影响双倍工资的支付。
双倍工资的计算：
- 计算基数一般以劳动者当月的应得工资为准，包含计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。双倍工资是惩罚性赔偿措施，计算时扣除用人单位已支付的正常工资后，得出的差额部分即为应额外支付的赔偿金额。
总结与建议：
- 如果单位已经签订了劳动合同但未将合同文本交付给员工，员工应首先尝试与公司沟通解决，如无法解决可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如果单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，员工则有权申请双倍工资差额，并应注意时效问题和举证责任。
- 在维权过程中，员工应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并依法通过协商、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
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