针对您提出的“当事人已提出变更监护人的申请且申请延期开庭，法院该如何处理”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，变更监护人是一个涉及被监护人重大权益的法律程序，必须严格遵循法律规定进行。当当事人提出变更监护人的申请时，法院会首先审查该申请是否符合法律规定的条件，即现有监护人是否无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成了严重损害，如虐待、遗弃等情形。

若申请符合法定条件，法院会进一步考虑申请人的资格。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，申请人可以是与被监护人生活非常亲密的亲属，如未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在审查过程中，若当事人同时提出了延期开庭的申请，法院会根据具体情况进行综合考量。延期开庭的申请通常需要基于合理的理由，如需要更多时间准备证据、证人无法按时出庭等。法院会评估这些理由是否充分，以及延期是否会对案件的公正审理造成不利影响。

如果法院认为延期开庭的申请合理且有必要，会依法作出延期开庭的决定，并通知双方当事人。在延期期间，法院可能会要求当事人补充相关证据或进行其他必要的准备工作。

最终，在综合考虑所有因素后，法院会从有利于被监护人身心成长的原则出发，作出是否变更监护人的裁判。如果法院决定变更监护人，会依法指定新的监护人，并安排必要的临时监护措施以确保被监护人的权益不受损害。

综上所述，法院在处理变更监护人申请及延期开庭申请时，会严格遵循法律规定，综合考虑各种因素，以确保案件的公正审理和被监护人的合法权益得到保护。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。