当原告提出开庭延期时，处理方式主要取决于延期的原因、法院的审查结果以及相关法律规定。以下是具体分析：

1. 原告提出延期申请的合法理由
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，原告申请延期开庭需满足法定条件，例如：

   • 因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）无法到庭；
     
   • 需补充关键证据且无法在原定开庭时间前完成；
     
   • 对方同意延期且法院认为合理；
     
   • 其他正当理由（如代理人突发冲突等）。
     若理由合法且经法院审查通过，法院会裁定延期，并重新安排开庭时间。此时，双方需等待法院通知，并做好后续准备。

2. 原告无正当理由申请延期
   若原告无法提供合法理由或证据支持延期请求，法院有权驳回申请，并按原定时间开庭。
   若原告拒不到庭，法院可能按撤诉处理（针对按撤诉处理的案件类型，如普通民事案件）；若案件必须到庭（如涉及身份关系、赡养抚养等），法院可强制传唤或拘传原告。

3. 被告的应对建议

   • 及时提交书面意见：若原告提出延期，被告应在收到申请后尽快向法院提交书面意见，明确是否同意延期及理由。
     
   • 准备反驳证据：若认为原告延期理由不成立，可提供反证（如原告此前未积极取证、代理人冲突可协调等）。
     
   • 关注法院通知：无论延期是否获批，均需按法院最终通知的时间参加庭审，避免因疏忽丧失诉讼权利。

4. 特殊情形处理

   • 紧急情况下的临时延期：若开庭当日原告因突发情况（如交通事故）无法到庭，可向法院口头申请并提交初步证明（如医院诊断证明），法院可能临时休庭并择期开庭。
     
   • 多次申请延期的限制：若原告反复申请延期且无正当理由，法院可能不再批准，并依法处理。

总结：原告申请延期开庭需符合法定条件，法院会综合双方意见及证据作出裁定。被告应积极行使权利，通过书面意见、反驳证据等方式维护自身利益，并严格遵守法院最终确定的开庭时间。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。