核心结论：若因赌博被抓后放回但手机未归还，可先与办案机关沟通了解未归还原因，若沟通无果且手机确属个人合法财产，可通过行政复议或行政诉讼等法律途径解决。以下是具体分析：

从沟通协商角度

1. 与办案机关沟通
   • 首先要明确，在赌博案件处理过程中，手机等物品可能会被作为证据暂时扣押。当您被放回后，手机未归还，有可能是因为案件还在进一步调查中，手机作为关键证据需要继续留存。所以，您第一步应该主动与当时处理您案件的办案机关（如派出所）取得联系。
   • 您可以前往办案机关，向负责您案件的民警询问手机未归还的具体原因。在沟通时，要保持冷静和礼貌，说明手机对您日常生活的重要性，例如手机中存储了重要的工作资料、联系方式等。如果是因为案件需要继续使用手机作为证据，您可以询问大概还需要多久才能归还，并要求办案机关给出明确的答复时间。
2. 提供相关证明
   • 如果您认为手机与赌博案件并无直接关联，或者您能够提供证据证明手机是您的合法财产，且不涉及案件证据，您可以向办案机关提供相关证明材料。例如，手机的购买发票、保修卡等，这些材料可以证明手机的所有权归属。同时，您还可以提供手机中存储的一些正常生活记录，如家庭照片、工作文件等，以证明手机并未用于赌博相关活动。

从法律途径角度

1. 申请行政复议
   • 如果与办案机关沟通后，问题仍未得到解决，您可以考虑申请行政复议。行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 在您的情况下，办案机关扣押手机不归还的行为可能属于具体行政行为。您可以向上一级公安机关或者同级人民政府提出行政复议申请。在申请行政复议时，您需要提交书面申请，详细说明您的情况、诉求以及理由，并附上相关证据材料。行政复议机关会在受理申请后的一定期限内（一般为60日）作出复议决定。
2. 提起行政诉讼
   • 如果行政复议的结果未能满足您的诉求，或者您认为行政复议机关的处理不公正，您还可以向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 在提起行政诉讼时，您需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，起诉状中应明确您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。人民法院会在受理案件后，依法进行审理，并作出判决。如果法院判决办案机关应归还您的手机，办案机关必须履行判决义务。