结论：三个人开店，其中一个没签合同，是否需要承担法律责任，这取决于具体的法律关系和事实情况。以下从不同角度进行分析：
合伙关系角度：
- 如果三人构成合伙关系，即便其中一人没有签订书面的合伙协议，但根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙关系的成立并不完全依赖于书面合同。只要存在共同出资、共同经营、共享收益、共担风险的行为，即可认定为合伙关系。
- 在这种情况下，未签合同的一方如果实际参与了合伙经营，那么他同样需要承担合伙的债务和责任。因为合伙的债务，由合伙人按照出资比例或者协议的约定，以各自的财产承担清偿责任。合伙人对合伙的债务承担连带责任，法律另有规定的除外。
合同关系角度：
- 如果三人开店是通过签订合同来明确各自的权利和义务，而其中一人没有签订合同，那么从合同法的角度来看，该未签合同的一方可能不受该合同的约束。
- 但是，如果该未签合同的一方实际上享受了合同带来的利益（如分红、使用店铺等），或者参与了店铺的经营活动，那么根据公平原则和诚实信用原则，他可能仍然需要承担一定的法律责任。这种责任可能不是基于合同，而是基于事实上的法律关系或行为。
实际经营与责任承担：
- 无论是否签订合同，如果未签合同的一方实际参与了店铺的经营活动，如管理、采购、销售等，那么他可能需要对店铺的债务和责任承担一定的份额。
- 这是因为他的行为已经与店铺的经营活动紧密相连，他的收益也与店铺的经营状况息息相关。因此，在店铺出现债务或责任问题时，他不能简单地以未签合同为由免除自己的责任。
建议：
- 对于未签合同的一方，如果希望明确自己的权利和义务，避免潜在的法律风险，建议尽快与其他合伙人签订书面的合伙协议或合同。
- 如果已经发生了纠纷或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律地位和责任范围，以便采取合适的法律措施来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果未签合同的一方被认定为合伙关系的一员或实际参与了店铺的经营活动，那么他可能需要承担店铺的债务和责任。这可能包括偿还债务、赔偿损失等。
- 如果未签合同的一方能够证明自己并未参与店铺的经营活动，且没有享受合同带来的利益，那么他可能不需要承担法律责任。但这需要充分的证据来支持其主张。
总之，三个人开店，其中一个没签合同是否需要承担法律责任，取决于具体的法律关系和事实情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。