结论前置：在三个合伙人合作但没有签订书面合同的情况下出现问题，法人（这里假设指的是合伙企业中的执行事务合伙人或代表合伙企业的个人）可能需要承担的责任取决于具体的问题性质、合伙协议的约定（如果有的话）以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合伙协议缺失的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙协议是合伙企业成立和运营的基础。虽然法律并未强制要求合伙协议必须采用书面形式，但口头协议在发生争议时往往难以证明，增加了法律风险。
   • 在没有书面合伙协议的情况下，合伙人之间的权利义务关系可能难以明确界定，一旦出现问题，如利润分配、亏损承担、决策机制等，容易引发纠纷。

2. 法人（执行事务合伙人）的责任：

   • 如果法人（执行事务合伙人）在合伙企业运营过程中存在过错或违法行为，如挪用资金、违反决策程序等，可能需要承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
   • 在合伙企业债务方面，根据《合伙企业法》的规定，普通合伙企业的合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。这意味着，如果合伙企业无法清偿债务，债权人可以要求任一合伙人承担全部或部分债务，法人（执行事务合伙人）作为合伙人之一，同样需要承担这一责任。

3. 具体问题具体分析：

   • 利润分配与亏损承担：如果没有书面协议，合伙人之间可能难以就利润分配和亏损承担达成一致。在这种情况下，法人（执行事务合伙人）可能需要与其他合伙人协商解决，或者依据《合伙企业法》的相关规定进行分配和承担。
   • 决策机制：合伙企业的决策机制通常应在合伙协议中明确。在没有书面协议的情况下，法人（执行事务合伙人）在决策过程中可能面临更大的挑战，需要与其他合伙人充分沟通并达成共识，以避免决策无效或引发纠纷。
   • 解散与清算：如果合伙企业因各种原因需要解散并进行清算，法人（执行事务合伙人）需要按照《合伙企业法》的规定组织清算工作，包括清理合伙企业财产、编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的合伙企业未了结事务等。

4. 建议与措施：

   • 尽快签订书面合伙协议：为了明确合伙人之间的权利义务关系，降低法律风险，建议尽快签订书面合伙协议，并明确约定利润分配、亏损承担、决策机制、解散与清算等关键条款。
   • 加强沟通与协商：在合伙企业运营过程中，法人（执行事务合伙人）应与其他合伙人保持密切沟通，及时协商解决可能出现的问题，避免矛盾升级。
   • 寻求法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

总结与进一步思考：在没有书面合伙协议的情况下，法人（执行事务合伙人）在合伙企业运营过程中可能面临更大的法律风险和挑战。因此，建议尽快签订书面合伙协议，并加强沟通与协商，以降低法律风险。同时，如果遇到复杂的法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。