结论：公司要求离职的项目运营管理人员赔偿项目事故损失是否合法，需根据具体情况判断，包括事故原因、员工过错程度、劳动合同及公司规章制度约定等因素。以下从不同角度详细分析：
一、法律原则与规定
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法律法规，员工因故意或重大过失给用人单位造成损失的，用人单位有权要求赔偿。但赔偿范围通常限于直接经济损失，且需考虑员工的过错程度、收入水平等因素。
- 若项目事故损失并非由员工故意或重大过失造成，而是由于不可抗力、第三方原因或公司管理不善等因素导致，则员工通常无需承担赔偿责任。
劳动合同与规章制度：
- 劳动合同或公司规章制度中若明确约定了员工在离职时需赔偿项目事故损失的具体情形和赔偿标准，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则公司有权依据约定要求员工赔偿。
- 但若劳动合同或规章制度中的相关条款存在违法、显失公平或未经过民主程序制定等情形，则可能被认定为无效或部分无效，员工无需承担赔偿责任。
二、具体情形分析
员工存在故意或重大过失：
- 若员工在项目运营过程中存在故意违规操作、疏忽大意等行为，导致项目发生事故并造成损失，且该损失与员工的行为存在直接因果关系，则公司有权要求员工赔偿。
- 赔偿金额应根据员工的过错程度、损失大小、收入水平等因素综合确定，且不得超过员工当月工资的一定比例（通常为20%，具体根据地方规定执行）。
员工无过错或过错轻微：
- 若项目事故损失并非由员工故意或重大过失造成，而是由于市场变化、政策调整、自然灾害等不可抗力因素导致，或由于公司管理不善、设备故障等第三方原因造成，则员工通常无需承担赔偿责任。
- 即使员工存在轻微过错，如一般疏忽或操作不当等，公司也难以要求员工承担全部或大部分赔偿责任。
劳动合同与规章制度未约定或约定不明：
- 若劳动合同或公司规章制度中未明确约定员工在离职时需赔偿项目事故损失的具体情形和赔偿标准，或约定不明导致无法执行，则公司难以要求员工赔偿。
- 在此情况下，公司应通过与员工协商、寻求法律途径等方式解决争议，而非单方面要求员工赔偿。
三、法律建议
对于公司：
- 在制定劳动合同和规章制度时，应明确约定员工在离职时需赔偿项目事故损失的具体情形和赔偿标准，确保条款合法、有效且具有可操作性。
- 在发生项目事故后，应及时调查事故原因、确定责任主体，并根据实际情况与员工协商赔偿事宜。若协商无果，可寻求法律途径解决争议。
对于员工：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于赔偿责任的部分，确保自己了解并同意相关约定。
- 在项目运营过程中，应严格遵守公司规章制度和操作规程，避免因故意或重大过失导致项目事故发生。若发生事故，应积极配合公司调查处理，并根据实际情况承担相应责任。
最后，若您在此类问题上仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。