若商家在百亿补贴活动中承诺发货但未履行，消费者可依据《消费者权益保护法》《民法典》等要求赔偿，具体赔偿方式需结合商家行为性质和合同条款综合判断。以下是具体分析：

1. 若商家构成根本违约（如明确表示不发货或超期未发货且无合理理由）
   根据《民法典》第577条，消费者有权要求商家继续履行（即发货）或解除合同（退款），并可主张赔偿实际损失（如为等待发货产生的额外费用）。若商家行为构成欺诈（如虚构库存诱导消费），根据《消费者权益保护法》第55条，消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不低于500元。

2. 若商家因不可抗力或客观原因无法发货（如供应链断裂、政策调整）
   商家需及时通知消费者并提供证明，此时消费者可要求解除合同并退款，但通常无法主张额外赔偿。若商家未履行通知义务，仍可能因未尽到减损义务而承担部分责任。

3. 若平台规则或商家承诺中有更高赔偿标准（如“延迟发货赔付”条款）
   消费者可优先依据合同约定主张赔偿。例如，部分电商平台规定“超时未发货需按订单金额的10%-30%赔付”，此类条款若不违反法律强制性规定，对双方具有约束力。

行动建议：

1. 保留订单截图、支付记录、商家承诺（如活动页面宣传）等证据；
   
2. 先通过平台投诉渠道要求处理（平台通常有赔付基金或处罚机制）；
   
3. 若平台未解决，可向12315投诉或直接起诉，主张合同履行或赔偿。
   

提示：赔偿金额需以实际损失为限，若商家已退款，消费者主张的“赔偿”通常仅限于直接损失（如差价损失），而非“惩罚性赔偿”（除非构成欺诈）。具体需结合案件细节判断，如有疑问可进一步向我咨询。