公职人员被留置后，家属的银行卡被冻结，并不意味着家属一定牵扯进了相关案件。以下从多个角度为你详细分析：

一、留置措施与银行卡冻结的关系

留置是监察机关在调查公职人员涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法采取的一项限制被调查人人身自由的措施。而银行卡冻结，通常是司法机关或监察机关在调查过程中，为了防止资金转移、隐匿或用于非法活动，对相关账户采取的一种临时性控制措施。

1. 留置本身不直接导致家属银行卡冻结

留置措施主要针对被调查的公职人员本人，其目的是为了保障调查的顺利进行。在留置期间，监察机关会依法对被调查人进行讯问、调查取证等工作，但并不会直接对家属的银行卡进行冻结。

2. 银行卡冻结可能基于多种原因

如果家属的银行卡被冻结，这可能是由于多种原因造成的。例如，家属的银行卡可能涉及与被调查公职人员的资金往来，且这些资金往来被怀疑与职务违法或犯罪有关；或者家属的银行卡可能被用于接收、转移或隐匿违法所得等。在这些情况下，司法机关或监察机关可能会依法对家属的银行卡进行冻结。

二、家属银行卡冻结的可能情况

1. 家属确实牵扯进案件

如果家属确实参与了被调查公职人员的职务违法或犯罪活动，或者其银行卡被用于接收、转移或隐匿违法所得等，那么家属的银行卡被冻结就是合理的。在这种情况下，家属需要积极配合调查，如实说明情况，并承担相应的法律责任。

2. 家属并未牵扯进案件，但银行卡被误冻

也有可能存在家属并未牵扯进案件，但因其银行卡与被调查公职人员的账户存在某种关联（如共同账户、资金往来等），而被司法机关或监察机关误冻的情况。在这种情况下，家属可以向冻结机关提出异议，并提供相关证据证明自己的清白，要求解冻银行卡。

三、法律建议

1. 保持冷静，积极配合调查

如果家属的银行卡被冻结，首先要保持冷静，不要惊慌失措。同时，要积极配合司法机关或监察机关的调查工作，如实说明情况，提供相关证据。

2. 咨询专业律师，了解法律权益

在配合调查的同时，家属可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。律师可以根据具体情况为家属提供法律建议，帮助家属维护自己的合法权益。

3. 提出异议，申请解冻

如果家属认为自己的银行卡被误冻，可以向冻结机关提出异议，并提供相关证据证明自己的清白。冻结机关在收到异议后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否解冻银行卡。

4. 关注案件进展，及时采取措施

家属应密切关注案件的进展情况，及时了解被调查公职人员的调查结果和法律责任。如果案件与家属无关，且银行卡被误冻，家属可以及时采取措施申请解冻；如果案件与家属有关，家属则需要根据具体情况承担相应的法律责任。

总之，公职人员被留置后，家属的银行卡被冻结并不一定意味着家属牵扯进了相关案件。家属应保持冷静，积极配合调查，并咨询专业律师了解自己的法律权益和义务。如有需要，可以向冻结机关提出异议并申请解冻。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。