结论：上市公司辞退有20年工龄的员工，其补偿或赔偿情况需根据具体辞退原因及员工工资水平来确定。一般情况下，若因经济原因无过错性辞退，员工可获得20个月工资的经济补偿；若违法辞退，则可能获得40个月工资的赔偿金。但若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿最高限额为12个月工资，赔偿金则为24个月工资。若员工存在严重违规或犯罪行为，则无需支付补偿或赔偿。
详细分析：
合法辞退的经济补偿：
- 无过失性辞退：如劳动者患病、非因工负伤、不能胜任工作，或者客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济性裁员：因用人单位生产经营发生严重困难或其他经济性原因需要裁减人员，同样需要支付经济补偿金。
- 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于二十年工龄的员工，即支付20个月的工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
违法辞退的赔偿金：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定，违法解除或终止劳动合同，则需向劳动者支付赔偿金。
- 计算标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。对于二十年工龄的员工，如果其月工资未超过上述三倍标准，赔偿金即为40个月的工资。同样，如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，赔偿金的计算基数也会按照经济补偿金的上限规定进行调整，但补偿年限仍不超过十二年。
协商一致解除劳动合同的经济补偿：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是公司提出并与员工达成一致的，同样需要支付经济补偿金。计算标准与合法辞退的经济补偿金相同。
无需支付补偿的情形：
- 在特定情况下，用人单位可以合法解除合同且无需支付补偿，这些情形包括但不限于：试用期不符合录用条件（需有明确证据）、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损失、被依法追究刑事责任等。
举例说明：
- 假设某员工在上市公司工作了20年，月工资为1万元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。若因经济原因无过错性辞退，该员工可获得20个月工资的经济补偿，即20万元。
- 若该员工被违法辞退，则可获得40个月工资的赔偿金，即40万元。
- 若该员工月工资为5万元，且当地上年度职工月平均工资为1万元（三倍即为3万元），则该员工经济补偿的最高限额为12个月工资，即36万元（按三倍工资计算）；若被违法辞退，则赔偿金为72万元（经济补偿标准的二倍，但同样受三倍工资和最高年限限制，实际计算可能需根据具体情况调整，此处为简化说明）。
建议：
- 在面对辞退情况时，员工应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由。
- 若对辞退决定有异议，可与用人单位协商或寻求法律援助。
- 如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。