私人借款欠条上写抵押房子，这样的约定本身是合法的，但具体能否产生抵押的法律效力，还需看是否满足法律规定的抵押设立条件。以下从不同角度为你详细分析：
合法性角度
意思自治原则：在民间借贷中，双方当事人有权根据自己的意愿自由约定合同内容，包括抵押事项。只要这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。因此，在欠条上写明抵押房子，作为借款的担保，是双方意思自治的体现，本身并不违法。
抵押的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人或者第三人有权处分的建筑物和其他土地附着物可以抵押。这意味着，如果房子是债务人或第三人合法拥有的，且没有法律禁止抵押的情形（如已被查封、扣押等），那么该房子就可以作为抵押物。
抵押效力角度
虽然欠条上写明抵押房子在形式上合法，但要想产生抵押的法律效力，还需满足以下条件：
签订书面抵押合同：虽然欠条中可以包含抵押的约定，但为了更清晰地明确双方的权利义务，最好另行签订书面的抵押合同。抵押合同应当包括被担保的主债权种类、数额，债务人履行债务的期限，抵押物的名称、数量等情况，以及担保的范围等条款。
办理抵押登记：根据《中华人民共和国民法典》的规定，以建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。这意味着，仅仅在欠条上写明抵押房子是不够的，还必须到相关部门办理抵押登记手续，才能产生抵押的法律效力。如果未办理抵押登记，即使欠条上有抵押的约定，抵押权也未设立，债权人无法就抵押物优先受偿。
实际操作建议
明确抵押物信息：在欠条或抵押合同中，应详细写明抵押房子的具体信息，包括地址、面积、产权证号等，以便在需要时能够准确识别抵押物。
及时办理抵押登记：在签订抵押合同后，应尽快到相关部门办理抵押登记手续，确保抵押权的设立。
保留相关证据：在办理抵押过程中，应保留好所有相关的证据材料，如抵押合同、抵押登记证明等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
总结来说，私人借款欠条上写抵押房子在形式上是合法的，但要想产生抵押的法律效力，还需满足签订书面抵押合同和办理抵押登记等条件。如果你在民间借贷中遇到了相关问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。