私自开采稀土资源是严重的违法行为，这种行为可能构成非法采矿罪或破坏性采矿罪，具体定罪和处罚措施如下：
一、非法采矿罪
定义及法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，未取得采矿许可证擅自采矿，特别是擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种（如稀土），且情节严重的，即构成非法采矿罪。
情节严重的认定：
- 这通常包括开采的矿产品价值或造成矿产资源破坏的价值达到一定数额（如十万元至三十万元以上）；
- 在特定区域（如国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区）或禁采区、禁采期内采矿，且价值达到一定标准（如五万元至十五万元以上）；
- 二年内因非法采矿受过两次以上行政处罚，又再次实施非法采矿行为的；
- 造成生态环境严重损害的；
- 以及其他被认定为情节严重的情形。
处罚措施：
- 犯非法采矿罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；
- 若情节特别严重，则处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、破坏性采矿罪
定义及法律依据：
- 依据《刑法》第三百四十三条第二款，若违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，并造成矿产资源严重破坏的，即构成破坏性采矿罪。在私自开采稀土的过程中，如果采用了破坏性的开采方法，就可能触犯此罪。
造成矿产资源严重破坏的认定：
- 这通常指造成矿产资源破坏的价值达到一定数额（如三十万元至五十万元以上），具体标准可能因地区差异而有所调整。
处罚措施：
- 犯破坏性采矿罪的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
三、综合考量与建议
- 在具体案件中，法院会综合考虑开采的稀土数量、价值、资源破坏程度、犯罪嫌疑人的主观故意以及是否有自首、立功等情节来确定罪名和量刑。
- 私自开采稀土不仅违法，而且会对环境造成严重破坏，导致资源浪费，对生态系统和可持续发展产生长远负面影响。
- 因此，我强烈建议不要进行任何形式的私自开采活动。如果发现有人私自开采稀土，应立即向相关部门举报，以共同维护法律秩序和环境保护。
总之，私自开采稀土资源是严重的违法行为，可能面临严厉的刑事处罚。我们必须严格遵守法律法规，共同保护国家的矿产资源和生态环境。