私自开采稀土资源，达到一定数量或价值标准即可能构成非法采矿罪或破坏性采矿罪，面临刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、非法采矿罪的定罪标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种（如稀土），情节严重的，构成非法采矿罪。
情节严重的认定：
- 开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上的；
- 在特定区域（如国家规划矿区、重要价值矿区）或禁采区、禁采期内采矿，且价值在五万元至十五万元以上的；
- 二年内因非法采矿受过两次以上行政处罚，再次实施非法采矿行为的；
- 造成生态环境严重损害的；
- 其他情节严重的情形。
量刑标准：
- 犯非法采矿罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。其中，“情节特别严重”通常指上述数额达到五倍以上，或造成生态环境特别严重损害等情形。
二、破坏性采矿罪的定罪标准
法律依据：
- 依据《刑法》第三百四十三条第二款，违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，构成破坏性采矿罪。私自开采稀土过程中若采用此方法，即可能触犯此罪。
造成矿产资源严重破坏的认定：
- 通常指造成矿产资源破坏的价值在三十万元至五十万元以上的情形，具体标准可能因地区差异而有所调整。若涉及国家规划矿区、重要价值矿区及保护性开采特定矿种时，价值在二十五万元至五十万元以上也可能被认定为严重破坏。
量刑标准：
- 犯破坏性采矿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
三、综合分析与建议
法律后果的严重性：
- 私自开采稀土不仅违法，而且可能面临严厉的刑事处罚。根据开采数量、价值、资源破坏程度以及犯罪嫌疑人的主观故意等因素，法院将依法判决相应的刑罚。
环境与社会影响：
- 稀土作为我国重要的战略资源，受到国家的严格保护。私自开采稀土不仅破坏环境资源，还可能对生态系统和可持续发展造成长远负面影响。
法律建议：
- 强烈建议不要进行任何形式的私自开采活动。如发现有人私自开采稀土，请立即向相关部门举报，以维护法律秩序和环境保护。
- 如果您或您身边的人涉及非法采矿问题，应尽快向我咨询，以便准确了解具体的法律责任和后果，并寻求合适的法律解决方案。
总结来说，私自开采稀土资源是严重违法行为，可能面临非法采矿罪或破坏性采矿罪的指控。为了保护国家的矿产资源和生态环境，我们必须严格遵守法律法规，远离任何非法的采矿活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。