针对您提出的“医院出生证明办错且不给解决，想要寻求法律途径解决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我理解您目前遇到的困扰和不满。出生证明是新生儿的重要法律文件，其准确性至关重要。如果医院在办理过程中出现了错误，并且拒绝纠正，这确实是一个需要严肃对待的问题。

一、投诉与协商

1. 与医院再次沟通：

   • 在采取法律行动之前，我建议您首先再次与医院相关部门（如医务科、出生证明办理处等）进行沟通，明确表达您的诉求和不满，要求他们尽快纠正错误。
   • 保留好所有与医院的沟通记录，包括电话记录、邮件、短信等，以备后续需要。

2. 向医院上级主管部门投诉：

   • 如果医院仍然拒绝解决，您可以向医院的上级主管部门（如当地卫生健康委员会或卫生局）进行投诉。
   • 投诉时，请提供详细的错误情况说明、相关证据（如出生证明复印件、与医院的沟通记录等）以及您的具体诉求。

二、法律途径

1. 行政申诉：

   • 如果投诉无果，您可以考虑向当地卫生健康行政部门提出行政申诉。
   • 行政申诉是一种正式的行政救济方式，相关部门会对您的情况进行调查，并作出相应的处理决定。

2. 民事诉讼：

   • 如果行政申诉仍然无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，您需要提供充分的证据证明医院在办理出生证明过程中存在过错，并要求医院承担相应的法律责任（如纠正错误、赔偿损失等）。

3. 具体投诉与诉讼渠道：

   • 投诉渠道：除了上述提到的医院上级主管部门外，您还可以通过河南省政务服务网上投诉平台、河南省信访局网上投诉平台等渠道进行投诉。
   • 诉讼渠道：您需要向当地法院提起诉讼，具体流程包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果您不熟悉法律程序，建议咨询专业律师以获取帮助。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，包括出生证明、与医院的沟通记录、投诉材料等。这些证据将对您后续的投诉和诉讼至关重要。
2. 了解法律法规：在采取行动之前，建议您先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
3. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师或相关机构以获取帮助和指导。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并保障自己和新生儿的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。