您好，关于您提出的“起诉医院后，医院是否可以给开出生证明”的问题，我可以为您详细解答。
首先，需要明确的是，医院为新生儿出具《出生医学证明》是其法定职责。根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条的规定，医疗保健机构有义务为在其机构内出生的新生儿出具《出生医学证明》。这一证明是新生儿的有效法律凭证，对于新生儿的户籍、社会保障、疫苗接种等基本权益至关重要。
在您提到的情境中，即使您正在起诉医院（例如因离婚纠纷导致新生儿父亲无法到场配合办理出生证明），这并不影响医院根据法律规定为新生儿出具《出生医学证明》的义务。医院不能以新生儿父亲不能到场或您无法提供新生儿父亲有效身份证件为由，拒不为新生儿出具《出生医学证明》。
如果医院拒绝出具，您可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院督促医院履行其法定职责。从实际案例来看，法院在受理此类案件后，会依法向医院送达行政起诉状和应诉通知书，并通过释法析理，促使医院认识到其工作中的不足，并积极为新生儿出具《出生医学证明》。
此外，为了顺利办理《出生医学证明》，您还需要注意以下几点：
提供真实有效的身份信息：住院期间，您需要提供新生儿父母双方的真实有效身份信息证件。
遵循办理流程：根据新生儿出生的医疗机构是否具有助产技术服务资质，以及新生儿是否在医疗机构内出生，您需要遵循相应的办理流程。
注意办证须知：如确保提供的信息材料真实有效、新生儿出生日期必须为新历、新生儿姓名一经确认并已签发原则上不能更改等。
综上所述，即使您正在起诉医院，医院仍然有义务为新生儿出具《出生医学证明》。如果医院拒绝出具，您可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。