针对文明单位中职工打架这一事件，处理时需要综合考虑企业管理、法律法规以及职工权益保护等多个方面，确保处理过程既公正又有效。以下是一个详细的处理流程和建议：

一、立即制止冲突并保障安全

1. 迅速响应：一旦得知职工打架，单位管理人员应立即赶到现场，迅速制止冲突，防止事态进一步恶化。
2. 确保安全：检查是否有职工受伤，对伤者进行初步急救，并及时联系医疗机构进行救治。同时，将涉事双方及围观人群分开，确保现场秩序和安全。

二、全面调查与收集证据

1. 隔离询问：将打架双方分别隔离，避免情绪激化导致再次冲突。单独询问双方，了解事件的起因、经过和各自的观点。
2. 详细记录：客观、公正地记录双方的陈述，注意捕捉关键信息，如时间、地点、涉及人员、具体行为等。
3. 收集证据：向目击者了解情况，收集他们的证言。同时，调取现场的监控录像等视听资料，以还原事实真相。

三、依法依规进行处理

1. 依据规章制度：根据单位现有的劳动纪律、员工行为规范等规章制度，对打架行为进行定性。根据情节轻重，作出相应的处理决定，如警告、罚款、调岗、解除劳动合同等。
2. 考虑情节因素：在处理时，要综合考虑打架事件的性质、情节轻重、造成的后果等因素。对于轻微冲突，可以给予批评教育；对于严重行为，则应严肃处理，并依法追究相关责任。
3. 保障职工权益：在处理过程中，要确保职工的合法权益不受侵害。给予职工陈述和申辩的机会，确保处理决定有充分的事实依据和制度支撑。

四、提供医疗救治与心理关怀

1. 医疗救治：对受伤职工及时安排医疗救治，跟踪康复情况。协助受伤职工申请工伤认定及相关赔偿，确保其得到应有的医疗和经济补偿。
2. 心理关怀：打架事件可能对涉事职工的心理造成影响。因此，要为他们提供必要的心理疏导和支持，帮助他们尽快恢复身心健康。

五、进行教育疏导与全员警示

1. 个别教育：分别与打架双方进行沟通，指出他们的行为错误及可能带来的严重后果。引导他们认识问题，学会正确处理矛盾和冲突。
2. 全员教育：通过召开会议、发布通知等形式，通报打架事件的情况。强调团结协作、遵守规章制度的重要性，树立正确的价值观和行为准则。

六、后续跟进与调解

1. 动态关注：持续关注打架双方的工作状态和情绪变化，及时发现并解决潜在矛盾。防止类似事件再次发生。
2. 促进和解：在适当时机组织双方进行面对面沟通，协助他们化解矛盾，达成和解协议。这有助于恢复他们之间的关系，维护单位的和谐氛围。

七、完善制度预防类似事件

1. 反思总结：全面分析打架事件的原因，查找管理制度、员工培训、沟通机制等方面的漏洞和不足。
2. 制度完善：根据反思结果，修订和完善相关规章制度。明确员工行为规范和冲突处理流程，加强预防和管理。
3. 加强教育：加强员工的法制教育和道德教育，提高他们的法律意识和自律意识。通过培训、讲座等形式，增强员工的职业素养和团队协作能力。

综上所述，处理文明单位中职工打架事件需要综合考虑多个方面，确保处理过程公正、有效。同时，要注重医疗救治、心理关怀和教育疏导工作，完善相关制度以预防类似事件的再次发生。如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师的意见和帮助。