结论：公司倒闭后，原法定代表人可以交灵活就业社保，但需满足一定条件并完成相关手续。以下从多个角度为你详细分析：

一、公司倒闭与法定代表人身份的关系

公司倒闭，即公司进入破产清算程序或被依法注销，这并不意味着原法定代表人自动失去所有身份和权利。法定代表人作为公司对外代表，在公司注销后，其身份在法律上即告终止。但这并不影响其作为自然人的其他权利和义务，包括缴纳社会保险的权利。

二、灵活就业社保的缴纳条件

灵活就业社保主要针对无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员。原法定代表人在公司倒闭后，如果符合以下条件，可以缴纳灵活就业社保：

1. 身份条件：原法定代表人需以个人身份参加社会保险，即不再作为任何公司的员工或法定代表人。
2. 户籍条件：通常需要在户籍所在地或实际居住地缴纳灵活就业社保，具体要求可能因地区而异。
3. 手续办理：需要前往当地社保经办机构办理灵活就业社保的参保手续，包括填写相关表格、提供身份证明等。

三、公司倒闭后原法定代表人需完成的手续

在公司倒闭后，原法定代表人如果希望缴纳灵活就业社保，可能需要完成以下手续：

1. 公司注销：确保公司已经完成注销手续，包括清算、注销登记等。这是原法定代表人身份终止的前提。
2. 社保关系转移：如果原法定代表人在公司倒闭前已经参加了社会保险，需要办理社保关系的转移手续，将社保关系从公司账户转移到个人账户。
3. 办理灵活就业参保：前往当地社保经办机构办理灵活就业社保的参保手续，按照要求缴纳社会保险费。

四、可能遇到的法律问题和建议

1. 社保缴纳连续性：原法定代表人在公司倒闭后，如果希望保持社保缴纳的连续性，应尽快办理社保关系的转移和灵活就业参保手续，避免出现断缴情况。
2. 社保政策了解：不同地区的社保政策可能有所不同，原法定代表人在办理灵活就业社保前，应详细了解当地的社保政策和规定，确保自己符合参保条件。
3. 法律咨询：如果在办理过程中遇到任何法律问题或疑问，建议及时咨询专业律师或当地社保经办机构的工作人员，以确保自己的权益得到保障。

总结与建议：公司倒闭后，原法定代表人可以交灵活就业社保，但需满足一定条件并完成相关手续。建议你在办理前详细了解当地的社保政策和规定，并咨询专业律师或当地社保经办机构的工作人员，以确保自己的权益得到保障。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。