法定节假日请一天假被罚100元钱，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若法定节假日员工本应休假，且请假未违反公司合法有效的规章制度：

   • 法定节假日的休假权：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，法定节假日是劳动者的休息日，劳动者在法定节假日享有休息的权利。因此，如果员工在法定节假日请假，且这一请假行为并未违反公司合法有效的规章制度（比如，公司规章制度中并未规定法定节假日请假需扣罚工资或罚款），那么公司对员工进行罚款100元的行为是不合法的。
   • 罚款的合法性：一般来说，公司无权对员工进行罚款，除非这一罚款行为有明确的法律依据或公司规章制度作为支撑，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时不违反法律法规的强制性规定。在法定节假日请假的情况下，若公司规章制度中并未规定罚款，则公司的罚款行为缺乏合法依据。

2. 若公司规章制度中明确规定了法定节假日请假需扣罚工资或罚款，且该规章制度合法有效：

   • 规章制度的合法性审查：即使公司规章制度中规定了法定节假日请假需罚款，也需要审查该规章制度的合法性。如果规章制度未经民主程序制定、未公示、或者违反了法律法规的强制性规定（比如，罚款金额过高，超过了合理范围），那么该规章制度可能是无效的，公司依据无效规章制度对员工进行罚款的行为也是不合法的。
   • 罚款的合理性：即使规章制度合法有效，罚款的金额也需要合理。如果罚款金额过高，超出了员工因请假给公司造成的实际损失，那么这一罚款行为也可能被视为不合理，从而不合法。

法律建议：

• 核实公司规章制度：首先，员工应核实公司规章制度中是否有关于法定节假日请假罚款的规定，以及该规定是否合法有效。
• 与公司沟通协商：如果员工认为公司的罚款行为不合法或不合理，可以与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
• 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果沟通协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 公司被要求返还罚款：如果公司的罚款行为被认定为不合法，那么公司可能需要返还已收取的罚款给员工。
• 公司面临行政处罚：如果公司的罚款行为违反了相关法律法规，还可能面临劳动行政部门的行政处罚。

总结：法定节假日请一天假被罚100元钱是否合法，取决于公司规章制度的规定以及该规定的合法性和合理性。如果员工对此有疑问或认为公司的罚款行为不合法，建议及时咨询专业律师或向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。