结论：员工醉驾与别的车辆发生交通事故受伤，单位通常不承担直接的法律责任，但在特定情况下可能承担一定的管理责任或连带责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、单位通常不承担直接法律责任
醉驾行为的个人性质：
- 醉驾是员工个人的违法行为，违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。员工作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。
- 交通事故的赔偿责任通常由侵权人（即醉驾员工）承担，单位并非侵权行为的直接实施者，因此不承担直接的赔偿责任。
单位与员工之间的法律关系：
- 单位与员工之间存在的是劳动关系，单位有义务为员工提供安全的工作环境，但并不意味着单位需要对员工在非工作时间、非工作地点的违法行为承担责任。
- 除非单位存在明显的过错或疏忽，如明知员工醉驾却未采取措施阻止等，否则单位不承担直接的法律责任。
二、单位可能承担的管理责任或连带责任
管理责任：
- 如果单位在员工管理上存在疏忽或过错，如未对员工进行交通安全教育、未建立有效的醉驾预防机制等，单位可能需要承担一定的管理责任。
- 这种责任通常表现为单位需要改进管理措施，防止类似事件再次发生，但并不直接涉及对受害者的赔偿。
连带责任（特定情况）：
- 在极少数情况下，如果单位与员工之间存在特定的法律关系（如单位指派员工醉驾执行工作任务），且该行为与工作任务有直接关联，单位可能需要承担一定的连带责任。
- 但这种情况非常罕见，且需要严格的法律要件和证据支持。在大多数情况下，单位并不承担连带责任。
三、法律建议与后续行动
对员工：
- 醉驾员工应积极承担交通事故的赔偿责任，与受害者协商解决或通过法律途径解决纠纷。
- 员工应认识到醉驾的严重后果，包括可能的刑事责任和民事赔偿责任，以及对自己职业生涯的负面影响。
对单位：
- 单位应加强员工管理，特别是交通安全教育，提高员工的法律意识和安全意识。
- 单位可以建立醉驾预防机制，如定期组织交通安全培训、对员工进行酒精检测等，以降低醉驾风险。
- 如果单位确实存在管理疏忽或过错，应积极采取措施改进，并承担相应的管理责任。
对受害者：
- 受害者可以向醉驾员工主张赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。
- 如果醉驾员工无力赔偿或拒绝赔偿，受害者可以通过法律途径追究其责任，并申请强制执行。
示例说明：假设某单位员工在非工作时间醉驾与别的车辆发生交通事故受伤，该员工应自行承担交通事故的赔偿责任。如果单位在员工管理上存在疏忽（如未进行交通安全教育），单位可能需要承担一定的管理责任，如改进管理措施等。但单位通常不承担对受害者的直接赔偿责任。
进一步思考：在处理此类案件时，应重点关注醉驾行为的个人性质、单位与员工之间的法律关系以及单位是否存在管理疏忽或过错等因素。同时，应鼓励单位加强员工管理，提高员工的法律意识和安全意识，以降低醉驾风险并减少类似事件的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。