市场监管部门本身并不直接承担因未尽到安全保障义务而引发的调解职责，但可能间接参与或根据特定情形介入调解。具体分析如下：

1. 安全保障义务的法律性质与责任主体
   根据《民法典》第1198条，安全保障义务通常属于民事侵权责任范畴，责任主体为宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或群众性活动的组织者。若此类主体未尽到安全保障义务导致他人损害，应承担侵权责任。市场监管部门作为行政机关，并非该义务的直接责任主体，其职责主要是监管市场经营行为，而非直接承担民事赔偿责任或调解民事纠纷。

2. 市场监管部门的调解权限与情形

   • 消费者权益保护领域：若未尽安全保障义务的行为同时涉及消费者权益受损（如商场未维护电梯安全导致消费者受伤），根据《消费者权益保护法》第39条，消费者可向市场监管部门投诉，由其组织调解。但调解的前提是纠纷属于消费争议，且双方自愿接受调解。
     
   • 行政调解的补充性：市场监管部门可依据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》对消费纠纷进行调解，但若纠纷涉及复杂民事责任划分（如多方过错、赔偿金额争议等），调解可能无法达成一致，此时需通过诉讼或仲裁解决。
     
   • 行政处罚与调解的区分：若经营者未尽安全保障义务的行为违反行政法规（如未定期检修特种设备），市场监管部门可依法处罚（如罚款、责令整改），但处罚不替代民事赔偿，调解仍需双方自愿。

3. 调解的替代途径
   若市场监管部门未介入或调解未果，受害方可：

   • 直接起诉责任方：依据《民法典》向法院提起侵权之诉，要求赔偿医疗费、误工费等损失；
     
   • 申请人民调解：通过基层人民调解委员会等第三方机构调解；
     
   • 保险理赔：若责任方投保了公众责任险，受害方可直接向保险公司索赔。

建议：若您遇到未尽安全保障义务的纠纷，可先明确责任主体（如商场、物业公司等），收集证据（如现场照片、医疗记录等），再根据纠纷性质选择向市场监管部门投诉（涉及消费争议时）或直接起诉。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据为您分析责任划分与维权策略。