针对补充合同对方不承认说谎的情况，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 收集并固定证据：

   • 书面证据：首先，检查你手中是否保留有补充合同的原件或复印件，以及任何与补充合同相关的书面沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等。这些书面证据能够直接证明补充合同的存在及其内容。
   • 证人证言：如果补充合同的签订或履行过程中有第三方见证，可以尝试联系这些证人，获取他们的证言以支持你的主张。
   • 其他证据：如录音、录像等，只要是在合法范围内获取的，也可以作为证据使用。但需注意，录音录像的获取方式必须合法，不得侵犯他人隐私或违反其他法律规定。

2. 分析对方不承认的可能原因及应对策略：

   • 对方确实遗忘或误解：如果对方可能只是遗忘了补充合同的内容或对其存在误解，你可以尝试通过友好沟通的方式，向对方解释补充合同的背景、目的和具体内容，以消除误解。
   • 对方故意否认：如果对方是故意否认补充合同的存在或内容，以逃避法律责任或获取不当利益，你需要更加坚定地维护自己的权益。此时，你可以考虑通过法律途径解决争议。

3. 考虑法律途径解决争议：

   • 发送律师函：在正式提起诉讼之前，你可以考虑委托律师向对方发送律师函，明确指出对方的不承认行为构成违约或侵权，并要求对方承担相应的法律责任。律师函往往具有一定的威慑力，能够促使对方重新考虑其立场。
   • 提起诉讼：如果律师函未能解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求法院确认补充合同的效力，并判决对方履行合同义务或承担违约责任。在诉讼过程中，你需要充分举证，证明补充合同的存在及其内容，以及对方的不承认行为给你造成的损失。

4. 注意诉讼时效和举证责任：

   • 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
   • 举证责任：在诉讼过程中，你需要承担举证责任，即提供充分的证据证明补充合同的存在及其内容。如果无法提供足够的证据，可能会面临败诉的风险。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议你先咨询专业律师（即我，柴建民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），根据你的具体情况制定合适的策略。
• 保留好所有与补充合同相关的证据，包括书面证据、证人证言和其他证据，以备不时之需。
• 如果对方的不承认行为给你造成了实际损失，你可以在诉讼中要求对方赔偿这些损失。

面对补充合同对方不承认说谎的情况，你需要保持冷静，收集并固定证据，分析对方不承认的可能原因及应对策略，并考虑通过法律途径解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。