核心结论：幼儿园倒闭且提前一个月通知的情况下，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于是否构成违法解除合同以及当地的具体规定。以下是具体分析：

1. 若幼儿园与家长之间存在书面合同，且合同中有明确约定
   在这种情况下，幼儿园倒闭属于合同无法继续履行的情形。如果合同中明确约定了因幼儿园原因导致合同无法履行时的赔偿方式（如退还剩余学费、支付一定比例的违约金等），那么幼儿园应当按照合同约定进行赔偿。这是基于合同自治原则，双方在签订合同时已经对可能出现的风险和责任进行了约定，应当遵守。

2. 若合同中没有明确约定赔偿方式

   • 从违约责任角度分析：幼儿园倒闭导致无法继续提供服务，构成违约。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在这种情况下，家长有权要求幼儿园退还剩余的学费，并可以主张因幼儿园违约给自己造成的其他合理损失（如因重新寻找幼儿园而产生的交通费、误工费等）。但需要注意的是，这些损失应当是合理且与幼儿园违约行为有直接因果关系的。
   • 从消费者权益保护角度分析：如果幼儿园的收费行为受到《消费者权益保护法》的调整（例如，家长支付学费是为了接受教育服务，符合消费者的定义），那么幼儿园倒闭且无法继续提供服务，也侵犯了消费者的合法权益。家长可以依据《消费者权益保护法》的规定，要求幼儿园进行赔偿，包括退还剩余学费、赔偿因服务中断而遭受的损失等。

3. 关于提前一个月通知的影响
   提前一个月通知并不免除幼儿园的赔偿责任。提前通知可能是幼儿园在履行一定的告知义务，但这并不意味着它可以不承担因倒闭而给家长造成的损失。提前通知只是给了家长一定的时间来寻找其他的教育机构，减少因幼儿园倒闭而带来的不便，但并不能作为免除赔偿责任的依据。

建议：家长在遇到这种情况时，首先应当与幼儿园进行协商，要求其按照合同约定或法律规定进行赔偿。如果协商无果，可以向当地的教育主管部门投诉，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。在处理过程中，家长应当保留好相关的证据（如合同、缴费凭证、通知等），以便在需要时提供证明。