针对您提出的“政府欠公务灶招待费没有欠条怎么处理”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 收集其他证据：

   • 尽管没有欠条，但您可以尝试收集其他能够证明政府欠款事实的证据。这包括但不限于：公务灶的消费记录、发票、收据、银行转账记录（如果有的话）、与政府相关部门的沟通记录（如邮件、短信、微信等）、证人证言等。
   • 这些证据将有助于构建一个完整的证据链，证明政府确实存在欠款行为。

2. 与政府协商：

   • 在收集到一定证据后，您可以尝试与政府相关部门进行协商，明确欠款金额和还款期限。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成一个双方都能接受的还款协议。

3. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函给政府相关部门。律师函将正式告知政府其欠款行为，并要求其在一定期限内履行还款义务。
   • 律师函具有法律效应，有时能够促使对方重视并解决问题。

4. 提起诉讼：

   • 如果政府仍然拒绝还款，且您认为证据充分、理由正当，那么您可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张，并咨询了专业律师的意见。
   • 诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以维护自己的合法权益。

5. 考虑行政复议或行政诉讼（如适用）：

   • 如果您认为政府的欠款行为涉及行政不作为或违法行政，且该行为对您造成了损害，那么您还可以考虑提起行政复议或行政诉讼。
   • 行政复议是向上一级行政机关申请对下一级行政机关的具体行政行为进行审查的一种制度；而行政诉讼则是向法院提起诉讼，要求法院对行政机关的具体行政行为进行合法性审查。

法律背景与建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽可能收集并保存所有与欠款相关的证据，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师的意见和帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果政府最终承认欠款并履行还款义务，那么问题将得到圆满解决。
• 如果政府拒绝还款且您提起诉讼并胜诉，那么法院将判决政府履行还款义务，并可能要求政府支付逾期利息或违约金等。
• 如果政府的行为被认定为违法或不当，那么还可能面临行政处罚或其他法律责任。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。