关于“压死不牵绳的狗该赔吗”的问题，我的结论如下：

1. 若车辆正常行驶且司机无过错，通常无需赔偿
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，动物饲养人或管理人若违反管理规定（如未牵绳遛狗），导致动物造成他人损害或自身损害的，应承担侵权责任。若司机在正常行驶过程中无超速、酒驾、违规变道等行为，且已尽到合理注意义务（如观察路况、及时避让），则狗主人因未履行管理责任，需自行承担狗被压死的后果，司机通常无需赔偿。

2. 若司机存在过错或违规行为，可能需承担部分赔偿责任
   若司机存在超速、酒驾、疲劳驾驶、未观察路况等违规行为，或因操作不当（如急刹车、猛打方向盘）导致狗被压死，则司机需根据过错程度承担相应责任。例如，若司机因超速未能及时避让未牵绳的狗，可能被认定存在过错，需赔偿狗主人部分损失。

3. 特殊情况：人道主义补偿或无主动物

   • 人道主义补偿：即使法律上司机无责，出于道德考量，司机可能自愿给予狗主人一定补偿，但此非强制义务。
     
   • 无主动物：若狗属于无主动物（如流浪狗），则司机通常无需赔偿，但若动物属于某组织管理（如流浪动物救助站），可能需根据具体情况协商处理。

法律背景与建议：

• 狗主人的管理责任：根据《中华人民共和国动物防疫法》及地方性法规，遛狗时牵绳是法定义务。狗主人未牵绳导致狗被压死，属于未尽到管理责任，需自行承担后果。
  
• 司机的注意义务：司机在驾驶过程中需遵守交通规则，并保持对路况的合理观察。若因疏忽或违规导致事故，需承担相应责任。
  
• 纠纷解决途径：若双方对责任划分存在争议，建议首先通过沟通协商解决；协商不成时，可寻求交警或相关部门调解；仍无法达成一致时，可通过诉讼由法院根据证据和事实综合判定责任。

总结与提醒：
为避免此类纠纷，建议狗主人在遛狗时务必牵绳，确保狗在安全环境下活动；司机在驾驶过程中应严格遵守交通规则，保持对路况的警惕。若发生事故，双方应保持冷静，及时沟通协商，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。