结论：在乡村道路上压死未栓绳的狗，是否需要赔偿需分情况讨论，主要取决于狗是否有主人、是否采取了合理管控措施，以及是否存在特殊约定、当地习惯或法定免责情形。

1. 需要赔偿的情形

• 狗有主人且已采取合理管控措施：

  • 如果狗是有主人的，并且主人已经按照相关规定对狗采取了合理的管控措施（如本应栓绳但未栓绳属于未采取合理措施的反面情况，这里假设若栓绳则合理），但在此案例中狗未栓绳，若司机存在过错（如注意力不集中、未及时避让等）导致狗死亡，且这种过错与狗的死亡有直接因果关系，那么司机通常需要承担赔偿责任。不过，由于狗未栓绳，主人的管理责任也会被考量，可能减轻司机的赔偿责任。
  • 赔偿金额一般以狗的实际价值为准，会综合考虑狗的品种、购买价格、饲养成本等因素来确定。但在此情况下，由于主人未栓绳，也可能影响赔偿金额的判定，法院可能会根据双方过错程度进行划分。

• 存在特殊约定或当地习惯：

  • 若乡村地区存在特殊的约定或习惯，对于乡村道路上发生的动物伤亡事件有明确的处理方式，且这种约定或习惯不违反法律法规的强制性规定，那么应按照该约定或习惯来处理赔偿事宜。例如，某些地区可能有“车辆需避让未栓绳动物，否则需赔偿”的习惯，若符合当地实际情况且不违法，则可能适用。

2. 不需要赔偿的情形

• 狗未采取管控措施且司机无过错：

  • 如果狗主人没有对狗进行有效的管控，狗处于无人看管的自由流浪状态，在道路上随意穿梭，且司机在正常行驶过程中已经采取了必要的制动等避让措施但仍然无法避免压到狗，那么司机通常不需要承担赔偿责任。因为在此情况下，狗主人的未尽管理责任是导致事故发生的主要原因。

• 紧急避险等法定免责情形：

  • 在紧急情况下，如为避免更大的危险（如躲避失控车辆、行人突然闯入道路等）而不得已压死了狗，这属于紧急避险行为。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果险情是自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者给予适当补偿。因此，在这种情况下，司机也不需要对压死狗的行为承担赔偿责任。

综合建议：

• 在处理此类问题时，首先应判断狗是否有主人以及主人是否采取了合理的管控措施（如栓绳）。若狗未栓绳，则主人的管理责任会被重点考量。
• 其次，要了解当地是否存在特殊的约定或习惯，并确认其是否合法有效。这有助于更准确地判断赔偿责任的归属。
• 最后，如果涉及紧急情况或法定免责情形，应依法进行认定和处理。同时，司机在驾驶过程中也应保持注意力集中，遵守交通规则，尽量避免类似事故的发生。

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