当面对案情复杂且证据存疑的情况时，市检察院会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，秉持保障人权、维护司法公正的原则，对案件进行全面而细致的审查与处理。以下是市检察院处理此类案件的具体步骤和原则：
一、案件全面审查
市检察院在接收到公安机关移送的案件后，首要任务是对案件材料进行全面的审查。这包括对犯罪事实的认定是否准确、证据是否充分、程序是否合法，以及证据之间是否存在矛盾等方面进行仔细核查。若在此过程中发现案件存在疑点，如证据不足或事实不清，市检察院将依据法律规定进行进一步处理。
二、不同阶段的处理方式
审查逮捕阶段：
- 若市检察院认为案件存在事实不清、证据不足等存疑情况，且不符合逮捕条件，将作出不批准逮捕的决定。
- 对于需要补充侦查的案件，市检察院可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料，并有权对证据收集的合法性进行审查和要求说明。
审查起诉阶段：
- 市检察院可以将案件退回公安机关进行补充侦查，也可以自行进行侦查。补充侦查的次数一般不得超过两次，且每次补充侦查都应在规定的时间内完成。
- 在此阶段，市检察院会通过讯问犯罪嫌疑人、询问证人、进行鉴定、勘验、检查等手段，进一步查明案件事实，收集相关证据。
- 如果经过一次或两次补充侦查后，市检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，将依法作出不起诉决定。
审判阶段：
- 在人民法院宣告判决前，如果市检察院发现提起公诉的案件证据不足或证据发生变化，可以向人民法院提出延期审理的建议，并在补充侦查期限内补充收集证据。
- 补充侦查完毕后，市检察院应将补充收集的证据及时移送人民法院。
三、不起诉决定的作出与后果
- 在案件存疑且经过补充侦查仍无法解决的情况下，市检察院将依法作出不起诉决定。这意味着现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的指控，因此不将其提起公诉。
- 不起诉决定应当公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人和其所在单位。如果被不起诉人在押，应立即释放。
- 值得注意的是，存疑不起诉并不是绝对不起诉。如果在之后发现了新的证据，市检察院仍然有权进行起诉。存疑不起诉的实质是市检察院在刑事侦查过程中，无法证明犯罪嫌疑人有犯罪事实而作出的最终确认。
综上所述，市检察院在处理案情复杂且证据存疑的案件时，会严格遵循法律程序，确保案件的公正处理。同时，市检察院也会根据实际情况灵活运用法律手段，以最大程度地保障当事人的合法权益。