当证据存疑时，法院会采取一系列严谨且有条理的处理措施来确保案件的公正审理。以下是对这一问题的详细解答：

一、法院会要求质疑方明确表达质疑并阐述理由

在庭审的质证阶段，如果一方（如原告）对另一方（如被告）提交的证据真实性存在疑问，法院会要求质疑方清晰、明确地表达其质疑，并详细阐述存疑的理由和依据。这些理由可能涉及证据的多个方面，例如书证的纸张、印鉴、笔迹、排版格式等；物证的来源、保存状态及与案件的关联性；证人证言的内容矛盾、不合逻辑或与其他证据相冲突之处等。

二、法院可能根据申请进行鉴定或调查

如果质疑方认为有必要，可以向法院提出申请，要求对争议证据进行专业的司法鉴定或调查。法院在收到申请后，会评估鉴定的必要性和可行性，并决定是否同意进行鉴定。如果同意，法院会指定专业的鉴定机构或专家进行鉴定，并要求质疑方和被质疑方配合鉴定过程，提供必要的鉴定样本和协助。同时，法院也可能根据案件需要，主动对相关事实进行调查取证，以核实证据的真实性和来源。

三、法院会鼓励双方提供反证

为了更全面地了解案件事实，法院会鼓励双方积极寻找并提供与争议证据相反的证据，即反证。反证可以是与争议证据内容相矛盾的文件、记录或陈述，也可以是能够证明争议证据不真实或不可靠的其他证据材料。通过提供反证，双方可以进一步削弱对方证据的可信度，从而为自己的主张提供更有力的支持。

四、法院会利用交叉询问揭示问题

在庭审过程中，法院会允许双方对对方或相关证人进行交叉询问。通过交叉询问，法院可以进一步揭露证据中可能存在的问题或矛盾点，检验证人证言的一致性和可信度，以及针对一方的陈述提出质疑，要求其解释不合理或矛盾之处。这一过程有助于法院更深入地了解案件事实，为作出公正裁决提供依据。

五、法院会严格遵循法律程序作出裁决

在整个处理过程中，法院会严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规。在综合考虑双方提供的证据、质证意见以及鉴定或调查结果后，法院会作出公正的裁决。如果证据存疑且无法得到合理解释或证实，法院可能会对该证据不予采信，或者根据其他证据和事实情况作出相应的裁决。

总结：

当证据存疑时，法院会通过要求质疑方明确表达质疑、根据申请进行鉴定或调查、鼓励双方提供反证、利用交叉询问揭示问题以及严格遵循法律程序等一系列措施来确保案件的公正审理。这些措施相互关联、相辅相成，共同构成了一个完整而有效的证据处理体系。