核心结论：用人单位以员工61岁买不了人身保险为由辞退，是否需要赔偿及赔偿方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工已达法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁）且已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时用人单位无需支付经济补偿金，但需注意：

   • 若用人单位未提前30日书面通知终止合同，可能需支付代通知金（实践中存在争议，部分地区支持）；
     
   • 若因未缴纳社保导致员工无法享受养老保险待遇，用人单位可能需赔偿养老金损失（需员工举证损失金额）。

2. 若员工已达法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金

   • 若因用人单位原因未缴纳社保导致：员工可要求用人单位补缴社保或赔偿养老金损失，同时用人单位以“买不了保险”为由辞退可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限，不足半年按0.5个月计算）；
     
   • 若非用人单位原因（如员工自愿不缴纳）：用人单位仍需支付经济补偿金（N），但实践中可能因员工年龄问题被认定为“协商一致解除”而无需支付。

3. 若员工未达法定退休年龄（如女性工人未满50周岁）
   用人单位以“买不了保险”为由辞退属于违法解除，需支付赔偿金（2N）。此时员工可主张：

   • 赔偿金：2×月工资（月工资指劳动合同解除前12个月平均工资，含奖金、津贴等）；
     
   • 未签书面劳动合同的双倍工资差额（若未签合同且在职未超1年）；
     
   • 补缴社保（若未缴纳）。

关键提醒：

• 用人单位以“买不了保险”为由辞退员工，需证明该理由的合法性（如保险合同明确限制年龄且无法替代方案），否则可能被认定为“无正当理由解除”；
  
• 员工年龄超过60周岁后，劳动关系可能自动终止（需结合地方规定），但用人单位仍需妥善处理终止手续及补偿问题；
  
• 建议员工收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

行动建议：
若您是员工，可先与用人单位协商补偿方案；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。若您是用人单位，建议重新评估辞退理由的合法性，避免违法解除风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。