结论：合同到期后无合同又干了三个月，您不可以直接离职而不承担任何法律后果，但您有权要求用人单位签订书面劳动合同或选择离职，并可能获得相应的经济补偿。具体处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方继续履行劳动关系，但未续签书面劳动合同，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着原劳动合同自动续期，而是形成了一种事实劳动关系。

2. 直接离职的法律后果：

   • 在事实劳动关系下，如果您直接离职而不提前通知用人单位，可能会构成违法解除劳动合同，从而需要承担相应的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。

3. 正确的处理方式：

   • 要求签订书面劳动合同：您可以要求用人单位与您签订新的书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 选择离职并获得经济补偿：如果您决定离职，应提前通知用人单位，并按照法律规定或双方约定办理离职手续。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果用人单位未与您签订书面劳动合同满一个月不满一年，您有权要求用人单位支付双倍工资作为经济补偿（但需注意，这一请求通常需要在离职后一定期限内提出，且可能受到仲裁时效的限制）。不过，在您已经工作三个月且未签订书面劳动合同的情况下，更直接的是您可以基于用人单位未依法签订书面劳动合同的事实，在离职时主张相应的权益（如要求支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额部分，但具体需根据当地司法实践和仲裁裁决来确定）。
   • 特殊情况下的即时离职：如果用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），您可以立即解除劳动合同，并无需提前通知用人单位，同时有权要求用人单位支付经济补偿。

行动建议：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同或明确离职事宜。
• 收集证据：保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 咨询专业律师：如有需要，您可以向我咨询具体的法律策略和操作步骤，以便更好地维护自己的合法权益。
• 申请劳动仲裁：如果与用人单位协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，应充分考虑当地司法实践和仲裁裁决的倾向性，以便更准确地预测案件结果和制定应对策略。
• 劳动合同法的相关规定是处理此类纠纷的主要法律依据，因此应深入理解并准确应用相关法律条款。