结论：在厂里打架老板是否可以开除且不给赔偿，这取决于工厂的开除行为是否合法合规。若工厂开除行为合法，则无需赔偿；若工厂开除行为违法，员工有权要求工厂支付赔偿金。

分析如下：

1. 工厂开除合法的情形

   • 规章制度合法有效：如果工厂有合法有效的规章制度，并且其中明确规定了打架属于严重违反用人单位规章制度的行为，同时该规章制度也已向劳动者公示或告知（例如员工签署了知晓确认书），那么工厂依据此规定开除员工，属于合法解除劳动合同，无需支付赔偿。
   • 证据确凿：工厂必须有足够的证据证明员工确实存在打架行为，如监控视频、证人证言等，才能合法地开除员工。若证据不足，仅凭一方陈述就作出开除决定，这是违法的。
   • 处理方式合理：即使员工打架，但如果情节轻微，并未对工厂的生产经营秩序或其他员工的人身安全造成严重影响，工厂直接开除员工可能显失公平。此时，工厂应考虑其他合理的处罚方式，如警告、罚款等。

2. 工厂开除违法的情形

   • 规章制度不合法：如果工厂的规章制度制定程序不合法，或者内容违反法律法规的强制性规定，那么即使员工打架，工厂也不能依据此规章制度开除员工，否则构成违法解除。
   • 证据不足：如前所述，若工厂没有足够的证据证明员工打架，仅凭一方陈述就作出开除决定，这也是违法的。
   • 赔偿标准：若工厂违法解除劳动合同，员工可以要求工厂按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

其他法律责任与建议：

• 打架行为本身可能还涉及治安处罚或刑事责任。因此，无论最终是否被工厂开除或获得赔偿，员工都应意识到打架行为的严重性，并尽量避免此类事件的发生。
• 为了避免因打架而被开除或面临其他法律责任，建议员工严格遵守工厂的规章制度和法律法规，保持冷静和理性，避免冲突。
• 若员工认为工厂的处理方式不公或存在违法行为，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁或诉诸法院维护自己的合法权益。

示例说明：

假设某工厂员工A与员工B因工作琐事发生争执并动手打架，工厂依据其合法有效的规章制度（其中明确规定打架属于严重违纪行为）开除了A员工，并提供了监控视频作为证据。在此情况下，工厂的开除行为是合法的，无需向A员工支付赔偿金。

反之，如果工厂没有合法有效的规章制度，或者规章制度中未明确规定打架属于严重违纪行为，或者工厂无法提供足够的证据证明A员工确实存在打架行为，那么工厂开除A员工的行为就是违法的。此时，A员工有权要求工厂按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。

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