在供货方并非合同签订方的情况下，补充单据需根据具体业务场景和法律关系来处理，以下是详细分析和建议：

1. 明确法律关系与单据性质
   首先需确认供货方与合同签订方之间的法律关系（如委托加工、代理采购、挂靠经营等），以及单据类型（如送货单、验收单、发票等）。不同法律关系下，单据的补签主体和法律效力存在差异：

   • 若供货方是实际履行方（如受委托加工后直接向买方供货），需由合同签订方出具书面授权文件，明确供货方有权代为履行合同义务，并由买方在单据上签字确认；
     
   • 若供货方与合同签订方是独立主体（如分包商），需通过三方协议或补充协议明确各方权利义务，确保单据能直接约束买方。

2. 补签单据的核心要素
   无论何种场景，补签单据需包含以下要素以规避风险：

   • 主体信息：明确供货方、合同签订方、买方三方名称及统一社会信用代码；
     
   • 货物信息：详细列明货物名称、规格、数量、单价及总金额，与合同条款一致；
     
   • 履行依据：注明“根据XX合同（合同编号）约定，由XX（供货方）代为履行供货义务”；
     
   • 签字盖章：需由买方授权代表签字并加盖公章或合同专用章，避免仅使用部门章或业务章；
     
   • 时间节点：标注实际供货日期及补签日期，防止买方以“时效问题”抗辩。

3. 特殊场景处理建议

   • 发票开具：若供货方需直接向买方开具发票，需在税务系统中完成“三方协议”备案，或由合同签订方出具《发票开具授权书》，否则可能涉及虚开发票风险；
     
   • 质量纠纷：在补签单据中增加“质量异议期”条款（如“买方应在收货后7日内提出书面质量异议，逾期视为验收合格”），避免买方事后以质量问题拒付货款；
     
   • 诉讼证据：若已产生纠纷，除补签单据外，需同步收集物流记录、沟通记录、付款凭证等证据，形成完整证据链。

4. 风险防范措施

   • 书面确认：所有补签操作需留存书面文件，避免口头协议；
     
   • 公证或见证：对关键单据（如结算单）可申请公证或由第三方机构见证，增强证据效力；
     
   • 律师审核：在补签前由律师审核单据条款，确保符合《民法典》第490条（合同成立要件）及第512条（电子合同履行规则）等规定。

示例操作流程：

1. 合同签订方出具《授权委托书》，明确供货方代为履行范围；
   
2. 供货方与买方签订《供货确认单》，载明货物详情及合同依据；
   
3. 买方在确认单上签字盖章后，供货方留存原件并扫描备份；
   
4. 同步更新财务系统记录，确保账实相符。
   

若涉及复杂交易结构（如保理、融资租赁），建议进一步提供合同文本及业务模式细节，以便针对性设计单据补签方案。