面对设备买卖合同中对方不履行付款义务的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、优先尝试沟通协商
首先，我建议您与对方进行直接且友好的沟通。明确指出对方未按照合同约定履行付款义务的事实，并询问具体原因。有时候，对方可能由于财务流程延误、对货物或服务存在疑问等原因而未能及时付款。通过沟通，您可能能够了解对方的实际情况，并协商出一个双方都能接受的解决方案，比如给予一定的宽限期或协商分期付款。
二、发送正式催款函
如果沟通协商没有结果，那么您应该考虑发送一份正式的催款函。催款函需要以书面形式详细列出合同的关键信息，如合同编号、签订时间、货物或服务的描述、未付款的金额、付款期限以及逾期付款的后果等。这份催款函不仅是对对方的提醒，也是日后可能进行法律诉讼时的重要证据。
三、寻求第三方调解
如果催款函仍然没有得到对方的回应，您可以考虑引入第三方进行调解。这可以是行业协会、商会或者专业的调解机构。第三方调解机构凭借其中立地位和专业经验，能够协助双方更好地沟通和协商，找到一个双方都能接受的解决方案。调解相较于诉讼来说更加灵活、高效，且成本较低。
四、采取法律手段
如果以上措施都没有效果，那么您可能需要考虑采取法律手段来维护自己的权益。
申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院在审查符合条件后，会向债务人发出支付令。如果债务人在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：如果支付令无法解决问题，或者案件情况较为复杂，您可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来证明双方存在买卖合同关系以及对方未履行付款义务的事实。这些证据可以包括买卖合同、送货单、对账单、发票以及沟通记录等。
财产保全：为了防止债务人在诉讼期间转移财产，导致日后判决难以执行，您可以在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全。法院会根据您的申请查封、扣押或冻结债务人的财产。
强制执行：如果债务人在判决规定的履行期限内仍未付款，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来执行判决，包括查询、冻结、扣划债务人的银行存款，查封、拍卖其名下的房产、车辆等财产。
五、预防未来纠纷
为了降低未来发生类似纠纷的风险，我建议您在签订合同时就约定明确的付款时间、方式和违约责任。在交易过程中，及时保留好相关证据材料。对于大额交易或长期合作，您还可以考虑要求对方提供担保或预付款等方式来降低风险。
总之，面对设备买卖合同中的付款纠纷，您应该根据具体情况选择合适的解决方案，并在必要时寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。通过综合运用沟通协商、正式催款、第三方调解和法律手段等措施，您可以有效应对未履行付款义务的情况，确保自身权益得到妥善保护。