结论：若建设单位无法提供所有工程因特殊原因停工的具体时间，这可能会对工程结算、工期索赔等方面产生一系列影响。不过，具体影响及应对措施需根据实际情况，结合合同条款、相关法律法规来综合判断。以下从几个方面进行详细分析：

一、合同条款的审查

1. 停工条款：首先，应仔细审查施工合同中关于停工的条款。合同中可能明确规定了因特殊原因（如不可抗力、政府行为等）导致停工时，双方的权利和义务，包括停工时间的计算、停工期间的费用承担、工期顺延等。

2. 证据保留：若合同中有相关条款，建设单位应尽可能收集并保留与停工相关的证据，如政府通知、天气报告、现场照片等，以证明停工的特殊原因及停工时间。

二、法律法规的适用

1. 不可抗力：若停工是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。但建设单位仍需及时通知对方，并在合理期限内提供证明。

2. 工期顺延：若停工导致工期延误，且符合合同约定的工期顺延条件或法律法规的规定，建设单位有权要求工期顺延。此时，应提供充分的证据证明停工时间及对工期的影响。

三、实际操作的建议

1. 协商与沟通：在无法提供确切停工时间的情况下，建设单位应与施工单位进行积极协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以约定一个合理的停工时间范围，或者根据实际损失进行协商赔偿。

2. 第三方评估：若双方无法达成一致，可以考虑聘请第三方机构（如工程造价咨询公司、律师事务所等）对停工时间及损失进行评估。第三方机构的评估报告可以作为双方协商或诉讼的参考依据。

3. 诉讼或仲裁：若协商无果，建设单位或施工单位可以根据合同约定或法律法规的规定，选择通过诉讼或仲裁的方式解决争议。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据及法律法规的规定，对停工时间及责任进行认定。

四、可能面临的法律后果

1. 工期延误责任：若建设单位无法证明停工时间及原因，且不符合工期顺延的条件，可能需承担工期延误的责任，包括支付违约金、赔偿施工单位损失等。

2. 费用承担：停工期间产生的费用（如人工费、设备租赁费等）的承担问题，也可能因无法证明停工时间而产生争议。此时，法院或仲裁机构将根据实际情况及公平原则进行裁决。

总结与建议：面对无法提供所有工程特殊原因停工时间的情况，建设单位应首先审查合同条款，了解双方的权利和义务；其次，积极收集与停工相关的证据，以证明停工的特殊原因及停工时间；同时，与施工单位进行积极协商，寻求双方都能接受的解决方案；若协商无果，可考虑聘请第三方机构进行评估或选择通过诉讼或仲裁的方式解决争议。在整个过程中，建设单位应密切关注法律法规的变化及司法实践的发展，以确保自身权益得到最大程度的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。