建设项目停工期间没留值班人员，发包人或承包人应根据具体情况承担相应的责任，并采取措施确保项目安全及后续工作的顺利进行。
一. 分析停工期间未留值班人员的法律责任
合同约定的责任：首先，应查看建设项目合同中是否有关于停工期间值班人员的具体约定。若合同明确规定需留值班人员而实际未留，则未履行合同约定的一方应承担相应的违约责任。
法定责任：即便合同未明确约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关原则，发包人和承包人在建设项目停工期间均负有确保项目安全的义务。未留值班人员可能导致项目现场出现安全隐患或突发情况无法及时处理，因此，双方应根据各自过错程度承担相应的责任。
二. 处理措施
立即安排值班人员：发现未留值班人员后，应立即安排人员值班，确保项目现场的安全及后续工作的顺利进行。
评估损失并协商赔偿：若因未留值班人员导致项目受损或产生其他损失，应评估损失情况，并由责任方承担赔偿责任。双方可协商确定赔偿金额及方式。
加强合同管理：为避免类似情况再次发生，建议在合同中明确约定停工期间的值班人员安排及责任承担方式。
三. 法律建议
我建议发包人和承包人在建设项目停工期间应严格遵守合同约定及法律法规，确保项目现场的安全及后续工作的顺利进行。若因未留值班人员产生纠纷，应及时咨询专业律师，以便依法维护自身权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。