结论：前夫未经协商给孩子报暑寒假补课并要求您分摊一半费用，您有权拒绝。具体分析如下：

1. 共同抚养义务与协商原则

在婚姻家庭关系中，父母对子女有共同的抚养义务，这包括提供必要的生活、教育和医疗条件。然而，对于超出基本抚养需求的额外支出，如暑寒假补课费用，通常需要父母双方协商一致。这是因为，额外支出可能涉及家庭经济状况、子女实际需求以及父母双方的意愿和承受能力等多方面因素。

您前夫在未经与您协商的情况下，单方面决定给孩子报暑寒假补课并产生费用，这违反了共同抚养义务中的协商原则。因此，您有权拒绝分摊这部分费用。

1. 费用合理性与必要性

即使父母双方协商一致，对于额外支出的费用，也需要考虑其合理性和必要性。如果补课费用过高，或者补课内容并非子女实际需要，那么父母一方也有权拒绝承担这部分费用。

在您的情况下，如果前夫无法证明补课费用的合理性和必要性，或者您认为这部分费用超出了家庭经济承受能力或子女实际需求，那么您更有理由拒绝分摊。

1. 法律途径与解决方案

如果前夫坚持要求您分摊补课费用，并且双方无法达成一致意见，那么前夫可能会通过法律途径来解决问题。然而，在这种情况下，法院通常会考虑上述提到的协商原则、费用合理性与必要性等因素来做出判决。

• 如果法院认为前夫未经协商单方面决定补课，并且费用不合理或非必要，那么法院可能会驳回前夫的诉求，支持您的立场。
• 如果法院认为补课费用是合理的且必要的，但前夫在决定前未与您充分协商，法院也可能会根据双方的经济状况、子女的实际需求等因素，酌情判决您承担一部分费用，但这通常不会是全部费用。

1. 建议与行动

   • 保持沟通：尽管您已经拒绝了前夫的要求，但建议继续与前夫保持沟通，尝试通过协商解决问题。毕竟，子女的成长需要父母双方的共同努力和配合。
   • 收集证据：如果前夫坚持要求您分摊费用，并且可能采取法律行动，那么建议您开始收集相关证据，如补课费用的发票、补课内容的说明、您与前夫的沟通记录等。这些证据将有助于您在法律程序中维护自己的权益。
   • 寻求法律帮助：如果您在处理这个问题时遇到困难或不确定如何应对，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，您有权拒绝分摊前夫未经协商给孩子报暑寒假补课的费用。如果前夫坚持要求并可能采取法律行动，建议您保持沟通、收集证据并寻求法律帮助。