结论：学生打工被解雇是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否构成劳动关系、解雇原因是否合法等因素。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成劳动关系
构成劳动关系的情况：
- 如果学生打工时已年满16周岁，且与用人单位签订了劳动合同，或者虽未签订劳动合同但形成了事实上的劳动关系（如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、获得劳动报酬等），那么学生与用人单位之间就构成了劳动关系。
- 在这种情况下，如果用人单位违法解雇学生，学生有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果用人单位是违法解除劳动合同，那么赔偿金是经济补偿的两倍。
不构成劳动关系的情况：
- 如果学生打工属于勤工俭学，且未与用人单位形成劳动关系（如只是偶尔、临时性地提供劳务，不接受用人单位的管理等），那么学生与用人单位之间就不构成劳动关系，而是属于劳务关系。
- 在劳务关系中，如果用人单位解雇学生，通常不需要支付赔偿金，但可能需要按照双方约定支付劳务报酬。
二、解雇原因是否合法
合法解雇：
- 如果学生存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法解雇学生，且不需要支付赔偿金。
违法解雇：
- 如果用人单位没有合法理由解雇学生，或者解雇程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么学生有权要求用人单位支付赔偿金。
三、特殊情况
- 试用期解雇：如果学生处于试用期，且用人单位能够证明学生不符合录用条件，那么用人单位可以解雇学生且不需要支付赔偿金。但用人单位需要承担举证责任，证明学生不符合录用条件。
- 非全日制用工：如果学生从事的是非全日制用工（如兼职），且双方未约定试用期，那么用人单位可以随时通知学生终止用工，且不需要支付经济补偿。但同样需要确保用工关系的合法性。
建议
- 保留证据：如果学生认为自己被违法解雇，应尽可能保留与用人单位的劳动合同、工资单、工作记录、解雇通知等证据，以便在后续维权中证明自己的权益。
- 协商解决：在发生纠纷时，学生可以尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成和解协议并获得相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，学生可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金等权益。
总结：学生打工被解雇是否有赔偿，需根据具体情况判断。如果构成劳动关系且解雇原因不合法，学生有权要求用人单位支付赔偿金。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。