结论：学校在教师休产假期间合同到期，一般不可以直接辞退该教师。具体分析如下：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在女职工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内时，学校作为用人单位，不能因为合同到期就单方面终止与教师的劳动关系。

二、具体情境分析

1. 合同到期与产假重叠：

   • 在您描述的情况下，教师的合同在9月到期，而8月已经开始休产假。由于产假属于女职工的特殊权益保护期，合同到期并不自动导致劳动关系终止。

2. 学校的义务：

   • 学校应当继续履行与教师的劳动合同，直至产假结束。如果产假结束后，教师仍然无法回到工作岗位（例如因健康原因需要继续休息），学校可以根据实际情况与教师协商解除劳动合同或续签合同。

3. 教师的权益：

   • 教师有权在产假期间享受正常的工资待遇和福利待遇，学校不得因产假而降低其工资或解除劳动合同。

三、可能的法律后果

• 如果学校违法辞退：如果学校在教师休产假期间或产假结束后不久，未经合法程序就单方面解除劳动合同，教师有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求学校继续履行劳动合同或支付赔偿金。

• 赔偿金的计算：根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位违法解除劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。

四、建议与行动

1. 与学校沟通：

   • 教师首先可以尝试与学校进行沟通，明确表达自己的权益和诉求，要求学校继续履行劳动合同。

2. 收集证据：

   • 如果沟通无果，教师应当开始收集相关证据，如劳动合同、产假证明、工资单等，以备将来可能的法律纠纷。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果学校仍然坚持违法辞退，教师可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

作为专注于劳动纠纷领域的律师，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并采取相应的行动来维护自己的合法权益。