村医与哪个部门能成立劳动关系，这主要取决于具体的地区政策和实施细则。不过，我可以根据一般情况和相关政策解读来给您一个清晰的回答。

通常情况下，村医是与乡镇卫生院（或社区卫生服务中心）建立劳动关系的。这一结论主要基于以下几点：

1. 政策导向：

   • 许多地区，如您提到的《鱼峰区乡村医生“乡聘村用”实施细则(试行)》政策解读中明确指出，乡村医生被纳入乡镇卫生院（社区卫生服务中心）管理，并与乡镇卫生院（社区卫生服务中心）建立聘用关系。
   • 经县级卫生健康行政部门同意后，乡村医生与乡镇卫生院（社区卫生服务中心）签订劳动合同，身份由个体转变为乡镇卫生院（社区卫生服务中心）编外聘用人员，实行“乡聘村用”。

2. 劳动关系特征：

   • 劳动关系是指用人单位招用劳动者为其成员，劳动者在用人单位的管理、监督和指挥下提供由用人单位支付劳动报酬而产生的权利义务关系。
   • 村医在乡镇卫生院（社区卫生服务中心）的管理下工作，接受其监督和指挥，并由其支付劳动报酬，这符合劳动关系的特征。

3. 实际案例与法院判决：

   • 虽然您提供的法院判决案例中，布某与畜牧局之间未被认定存在劳动关系，但这主要是因为布某与畜牧局之间缺乏直接的行政隶属关系和考勤管理等劳动关系特征。
   • 相比之下，村医与乡镇卫生院（社区卫生服务中心）之间的关系更符合劳动关系的定义，因为村医是在乡镇卫生院（社区卫生服务中心）的直接管理和监督下工作的。

具体建议：

• 如果您是村医或关心村医的劳动关系问题，建议您首先查阅您所在地区的具体政策文件，了解村医与哪个部门建立劳动关系。
• 如果您所在地区尚未有明确政策文件，您可以咨询当地卫生健康行政部门或乡镇卫生院（社区卫生服务中心）的相关负责人，以获取准确信息。
• 如果您认为自己的劳动关系权益受到侵害，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，村医通常与乡镇卫生院（社区卫生服务中心）建立劳动关系，但具体还需根据您所在地区的政策文件来确定。希望这个回答能对您有所帮助。