结论：小学生不小心把人推倒摔伤，其责任承担需根据具体情况分析，主要包括民事赔偿责任和可能的监护人责任。以下从不同角度详细阐述：
一、民事赔偿责任
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果小学生因疏忽或过失（如奔跑中未注意前方情况）导致他人摔倒受伤，且该行为与损害结果之间存在因果关系，那么小学生（或其监护人）可能需要承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果受害人是成年人且有工作）。对于小学生作为受害人，则主要考虑医疗费、护理费等直接损失。
责任能力：
- 需要注意的是，小学生作为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其民事责任能力有限。因此，在实际操作中，通常由其监护人（如父母）承担赔偿责任。
二、监护人责任
法定监护责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果小学生推倒他人导致受伤，其监护人（通常是父母）需要承担相应的法律责任。
监护人责任的范围：
- 监护人责任的范围与小学生的民事赔偿责任范围相同，即包括因小学生行为导致的直接损失和合理费用。监护人需根据具体情况，积极与受害人或其家属协商赔偿事宜，并履行赔偿义务。
三、特殊情况考虑
学校责任：
- 如果事件发生在学校内，且学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现并制止学生的危险行为），那么学校也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分需根据具体事实和法律规定进行判断。
受害人的过错：
- 如果受害人自身也存在过错（如故意挑衅、奔跑中突然改变方向等），那么可能减轻小学生的赔偿责任。这需要根据具体事实和法律规定进行综合判断。
四、建议与措施
及时沟通：
- 事件发生后，小学生的监护人应积极与受害人或其家属沟通，了解伤情和赔偿需求，并表达歉意和赔偿意愿。
收集证据：
- 监护人应收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明小学生的行为与损害结果之间的因果关系以及受害人的过错情况（如有）。
协商赔偿：
- 在了解赔偿需求和收集证据的基础上，监护人应与受害人或其家属协商赔偿事宜，并尽量达成和解协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或赔偿金额存在争议，监护人可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体事实和法律规定进行判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。