商贩销售含有瘦肉精的牛肉，公安机关将依据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条进行处罚，具体处罚措施需根据犯罪情节严重程度确定。以下是详细分析：

1. 定性及处罚依据
   根据《刑法》第一百四十四条，生产、销售有毒、有害食品罪是指生产者、销售者违反国家食品卫生管理法规，故意在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的行为。瘦肉精（如盐酸克伦特罗）属于国家明令禁止在食品中添加的有毒有害物质，商贩销售含瘦肉精的牛肉构成该罪。

2. 具体处罚标准

   • 基本刑：处五年以下有期徒刑，并处罚金；
     
   • 加重情节：对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
     
   • 特别严重情节：致人死亡或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
     注：司法实践中，“严重危害”通常指造成器官损伤、住院治疗等后果；“特别严重情节”包括多人重伤、死亡或大规模食品安全事件。

3. 公安机关的职责范围
   公安机关负责立案侦查，收集证据（如检测报告、销售记录、证人证言等），查明犯罪事实后移送检察机关审查起诉。若案件情节显著轻微（如初次违法、未造成危害后果），可能依据《行政处罚法》移交市场监管部门行政处罚，但瘦肉精案件因涉及刑事犯罪，通常直接进入刑事程序。

4. 与其他法律的衔接

   • 《食品安全法》：市场监管部门可对违法行为作出行政处罚（如罚款、吊销许可证），但与刑事处罚不冲突，实行“行刑衔接”机制；
     
   • 《农产品质量安全法》：若牛肉属于初级农产品，可能同时违反该法，但瘦肉精问题优先适用《刑法》第一百四十四条。

建议：若您或他人涉及此类案件，需立即停止销售行为，配合调查并委托专业律师介入。刑事处罚的认定需严格依据证据链，律师可协助争取从轻情节（如自首、立功、认罪认罚等）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。