核心结论：

1. 被用人单位辞退原则上需要书面通知。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并将解除劳动合同的决定以书面形式送达劳动者。这是为了保障劳动者的知情权，确保解除程序的合法性和透明性。若用人单位仅口头通知辞退，劳动者有权要求用人单位出具书面解除证明，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。

2. 被退回派遣单位后，劳动者应第一时间确认退回原因及合法性。具体操作如下：

   • 要求原用人单位及派遣单位出具书面说明：明确退回的具体事由、依据及后续处理方式，确保自身权益不受侵害。
   • 核查退回是否符合法律规定或派遣协议约定：例如，是否因劳动者不胜任工作、客观情况发生重大变化等法定或约定情形被退回。若退回无合法依据，劳动者可主张继续履行劳动合同或要求赔偿。
   • 与派遣单位协商后续安排：包括是否重新派遣、解除劳动合同及经济补偿等。若派遣单位未依法处理，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

详细分析：

• 关于辞退通知形式：书面通知是法定要求，口头通知不具备法律效力。若用人单位未出具书面解除证明，劳动者可拒绝办理离职手续，并要求用人单位继续履行劳动合同或支付违法解除赔偿金。同时，劳动者应注意保留与用人单位沟通的证据（如录音、聊天记录等），以备维权之需。

• 关于被退回派遣单位的处理：

  • 退回合法性审查：劳动者应首先确认退回是否基于法定或约定事由。例如，根据《劳务派遣暂行规定》，被派遣劳动者有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位。若退回事由不成立，劳动者可主张权利。
  • 与派遣单位沟通：退回后，劳动者应主动与派遣单位联系，了解后续安排。若派遣单位提出解除劳动合同，劳动者需核实是否符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如协商一致解除、用人单位提出非过失性辞退等）。
  • 维权途径：若劳动者认为退回或解除行为违法，可向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，要求确认用人单位/派遣单位行为违法、继续履行劳动合同或支付赔偿金/经济补偿。

建议：

• 劳动者在日常工作中应注意保留与用人单位/派遣单位沟通的书面记录（如邮件、短信、微信等），以便在发生纠纷时作为证据使用。
• 若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律意见。