在行政执法过程中，若相关单位不愿意在出具的证据上盖章，可以按照以下步骤处理：

1. 沟通协商：

   • 首先，尝试与相关单位进行友好沟通，了解其不愿意盖章的具体原因。可能是因为单位内部流程、对证据内容的疑虑或其他原因。
   • 通过沟通，解释盖章对于证据效力和行政执法程序的重要性，争取获得对方的理解和配合。

2. 书面说明：

   • 如果沟通无果，可以要求相关单位出具书面说明，解释为何不愿意在证据上盖章。这份书面说明本身也可以作为证据的一部分，用于证明相关单位的态度或立场。
   • 书面说明应详细、具体，并尽可能包含相关单位负责人的签名或单位公章（即使不是直接盖在证据上，也可以作为附件或补充材料）。

3. 其他证据形式：

   • 如果相关单位坚决不愿意盖章，可以考虑采用其他形式的证据来支持行政执法。例如，可以收集相关单位的口头陈述、书面记录、电子邮件、短信等，这些都可以作为间接证据。
   • 同时，可以寻找其他独立的第三方证据，如监控录像、证人证言等，以增强证据的证明力。

4. 法律程序：

   • 如果上述方法均无法获得有效证据，且该证据对于行政执法至关重要，可以考虑通过法律程序来强制相关单位配合。例如，可以向法院申请调查令，要求相关单位提供证据并盖章。
   • 在极端情况下，如果相关单位的行为构成妨碍公务或违法行为，还可以考虑向公安机关报案或采取其他法律措施。

5. 记录与报告：

   • 在整个过程中，应详细记录与相关单位的沟通情况、对方的回应以及采取的措施等。这些记录对于后续的法律程序或行政复议、行政诉讼等都具有重要意义。
   • 如果问题无法得到妥善解决，应及时向上级机关或相关部门报告，寻求支持和指导。