结论：您的情况可能构成无权处分，甚至可能涉及侵占罪或不当得利的问题，具体取决于多个因素，包括您捡到牛后的处理方式、牛的死亡原因以及您后续出售牛肉的行为等。以下是对此问题的详细分析：

一、无权处分的认定

1. 拾得遗失物的法律义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。在您捡到牛后，应积极寻找失主或送交相关部门，而不是自行代为管理。

2. 无权处分的构成：

   • 无权处分是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。在您的情况下，由于您并非牛的合法所有人，因此您对牛的处分（包括出售牛肉）可能构成无权处分。

二、可能涉及的法律责任

1. 侵占罪：

   • 如果您捡到牛后，明知是他人财物而故意隐匿、拒不交出，且数额较大，可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。

2. 不当得利：

   • 即使不构成侵占罪，您出售牛肉所得的钱款也可能构成不当得利。不当得利是指没有合法根据，或事后丧失了合法根据而被确认为是因致他人遭受损失而获得的利益。在这种情况下，您应将出售牛肉所得的钱款返还给失主。

三、牛的死亡原因对责任的影响

1. 正常死亡：

   • 如果牛的死亡是由于自然原因或不可抗力导致的，且您在代为管理期间已经尽到了合理的注意义务，那么您可能不需要对牛的死亡承担责任。但是，这并不影响您出售牛肉行为的无权处分性质。

2. 非正常死亡：

   • 如果牛的死亡是由于您的过失或故意行为导致的，那么您不仅需要对牛的死亡承担责任，还可能因出售牛肉而加重您的法律责任。

四、建议与措施

1. 立即停止出售行为：

   • 如果您尚未出售完牛肉，应立即停止出售行为，并保留好相关证据（如牛肉的数量、销售记录等）。

2. 积极寻找失主：

   • 您应积极寻找失主，可以通过张贴寻物启事、联系当地公安部门或社区组织等方式进行寻找。

3. 咨询专业律师：

   • 鉴于此类问题的复杂性，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。

4. 准备应对可能的法律后果：

   • 如果失主出现并主张权利，您应积极配合处理，并准备好应对可能的法律后果。这可能包括返还出售牛肉所得的钱款、赔偿失主的损失等。

最后，我理解您可能出于善意而代为管理这头牛，但法律对于拾得遗失物的处理有明确的规定。为了避免不必要的法律纠纷和损失，我建议您尽快采取上述措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。