核心结论：两人因争吵致对方轻伤，可能涉及刑事责任与民事赔偿责任的双重问题，具体处理方式需结合案件细节及双方态度，分情况说明如下：

1. 若双方愿意协商解决（优先推荐）

• 刑事层面：根据《刑事诉讼法》第288条，因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，若双方自愿和解，可向公安机关申请调解。调解成功后，公安机关可出具《治安调解协议书》，若加害方履行赔偿义务，受害方出具谅解书，公安机关可不予立案或撤销案件，避免刑事处罚。
• 民事层面：双方可签订书面赔偿协议，明确赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费等）及金额，建议通过银行转账留痕，并保留医疗票据、收入证明等证据。若加害方未履行协议，受害方可凭协议向法院起诉要求强制执行。

2. 若协商未果或受害方坚持追究刑事责任

• 刑事报案：受害方可向公安机关报案，公安机关立案后，加害方可能面临《刑法》第234条“故意伤害罪”的指控，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若加害方有自首、认罪认罚、积极赔偿等情节，可从轻或减轻处罚。
• 民事诉讼：受害方可单独提起民事诉讼，要求加害方赔偿损失。法院会根据双方过错程度划分责任比例（如争吵中双方均有激化矛盾行为，可能按比例分担责任），并依据《民法典》第1179条判决赔偿项目及金额。

3. 关键注意事项

• 伤情鉴定：轻伤鉴定需由公安机关指定机构出具，若对鉴定结果有异议，可在收到鉴定书3日内申请重新鉴定。伤情等级直接影响案件性质（轻伤以上构成刑事犯罪，轻微伤仅属治安案件）。
• 证据固定：争吵过程若涉及威胁、推搡等行为，建议调取现场监控、寻找目击证人，或保留聊天记录、录音等证据，以证明双方过错程度。
• 律师介入：若案件进入刑事程序，加害方建议尽早委托律师介入，通过阅卷、会见、提交辩护意见等方式争取从宽处理；受害方律师可协助计算赔偿金额、参与调解或诉讼。

行动建议：根据双方关系、伤情程度及赔偿能力综合判断处理方式。若希望避免刑事处罚，优先协商赔偿并取得谅解；若协商困难或对方要求过高，需及时委托律师评估风险，制定应对策略。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。